samofar
?>

Всем . дано такое неравенство для решения (x²-1)·√4x+7 ≤ 0 (4х+7 под корнем) но отчего-то мой вопрос удалили. исходя из этого два вопроса: сможете ли вы решить данное не равенство и почему его удалили? всем .)

Алгебра

Ответы

Yuliya701
На второй вопрос вряд ли отвечу
решение неравенства ниже
( {x}^{2} - 1) \sqrt{4x + 7} \leqslant 0
область определения 4х+7≥0
х≥ -7/4= -1,75
Замечаем, что
x= -1,75 тоже является решением неравенства, оно превращается в равенство

Сокращаем обе части на положительный множитель ≠0
\sqrt{4 x+ 7}
получается
x²-1≤0
и отсюда
(x-1)(x+1)≤0
решением которого является отрезок [-1, +1]

ответ х=-1,75 и -1≤х≤1
Gstoremsk62
Если дискриминант больше нуля, то квадратное уравнение имеет ровно два действительных корня. Если дискриминант равен нулю, то уравнение имеет ровно один корень (так же это можно расценивать как несколько одинаковых). Если дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных корней.

В этом уравнении применим формулу упрощенного дискриминанта, так как коэффициент b четный.
x^2-2px+p^2+8p+7=0 \\ \frac{D}{4}=p^2-(p/2+8p+7)=-8p-7
Уравнение имеет два действительных корня, если:
-8p-70 \\ 8p
Уравнение имеет один действительный корень, если:
-8p-7=0 \\ 8p=-7 \\ p=-\frac{7}{8}
Уравнение не имеет действительных корней, если:
-8p-7-7 \\ p-\frac{7}{8}
saidsaleh881
Тут штука такая: промежуток, на котором производная положительная - это промежуток возрастания данной функции. Промежуток, на котором производная отрицательная - это промежуток убывания. Так что делать? Ищем производную, приравниваем её к нулю и проверяем её знаки на получившихся промежутках.
f'(x) = 48 -3x²
48 - 3x² = 0
3x² = 48
x² = 16
x = +-4
-∞            -4                 4                 +∞
        -                 +                  -            это знаки 48 -3x²
ответ: f(x) = 48 -3x²  возрастает при х∈(-4; 4)
                                   убывает при х∈(-∞;-4)∪(4;+∞)

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Всем . дано такое неравенство для решения (x²-1)·√4x+7 ≤ 0 (4х+7 под корнем) но отчего-то мой вопрос удалили. исходя из этого два вопроса: сможете ли вы решить данное не равенство и почему его удалили? всем .)
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

kia80
Васильевна_Наталья
Решите неравенство 1-х/4<5
tomogradandrey
AlekseiMardanova
panasenko68
Konstantinovich alekseevna993
drozd2008
elhovskoemodk
egorstebenev6
Nikolaevna Malika1511
teya07
arturusinsk5
ilysozkn27
kirillboytsov403
kireevatatiana