Материальная точка движется равномерно по закону x (t) = t^3 / 3 - t^2 - 3t + 10 ( x - в метрах, t - в секундах Найдите наибольшее и наименьшее значения функции за первые 4 с.

Відповідь:

12 км/год.

Пояснення:

x - швидкість із Вишневого в Яблуневе, x + 3   - швидкість із Яблуневого в Вишневе. 15/x - час, витрачений на шлях із Вишневого в Яблуневе,

15/(x + 3) - час, витрачений на шлях із Яблуневого в Вишневе.

Складемо рівняння:

15/x - 15/(x + 3) = 15/60

Знаходимо спільний знаменник і переходимо від дробів до цілих виразів

15 * 60 * (x + 3) - 15 * 60 * x = 15 * x * (x + 3)

60 * (x + 3) - 60 * x = x^2 + 3 * x

x^2 + 3x - 60x - 180 + 60x = 0

x^2 + 3x - 180 = 0

D = 3^2 - 4*(-180) = 729 = 27^2

x1 = (-3 - 27)/2 = -15   - не задовільняє умову задачі

x2 = (-3 + 27)/2 = 12 км/год.