Решите уравнение 2) найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку ()

2Sin(7π/2 - х) Sinx = Cosx (7π/2 ; 5π)

-2CosxSinx -Cosx = 0

Cosx(2Sinx +1) = 0

Cosx = 0 или 2Sinx + 1 = 0

x = π/2 + πk , k ∈ Z Sinx = -1/2

х = (-1)ⁿ⁺¹π/6 + nπ, n ∈ Z

В указанный промежуток попадают числа : π/2 и 20π/6

тп(т+п)  

Объяснение:

т²п+тп²

тп(т+п)  

Более подробно:

т²п+тп²

многочлен можно представить как ттп+тпп или тп*т+тп*п. Так как у обоих есть тп его можно вынести за скобку тп(т+п).

Вынесение общего множителя за скобки проводится в суммах, в которых каждое из составляющих из слагаемых представляет собой произведение, причем в каждом из этих произведений присутствует одинаковый множитель. Этот одинаковый множитель и называется общим множителем, и именно он выносится за скобки. Например: ab+ac=a(b+c)

Разложить многочлен на множители означает представить его в виде произведения двух или нескольких многочленов.

Многочлен это алгебраическое выражение, представляющее сумму или разность нескольких одночленов. Например: ax²+bx-c, a+c, a-b.

Одночлен это алгебраическое выражение, представляющее собой произведение величин, в к-ром отдельные элементы не разъединены знаками плюс или минус. Например: ab, a, 2c, 10b.

1. Преобразуем уравнение:

     1 + sin(2x) = cosx - sinx;

     2 - (1 - sin(2x)) = cosx - sinx;

     2 - (cos^2(x) - 2sinx * cosx + sin^2(x)) = cosx - sinx;

     2 - (cosx - sinx)^2 = cosx - sinx;

     (cosx - sinx)^2 + (cosx - sinx) - 2 = 0.

  2. Обозначим:

     z = cosx - sinx;

     z^2 + z - 2 = 0;

     z1 = -2; z2 = 1.

  3. Найдем значение x:

     z = cosx - sinx = √2cos(x + π/4);

  a) z = -2;

     √2cos(x + π/4) = -2;

     cos(x + π/4) = -√2, нет решений;

  b) z = 1;

     √2cos(x + π/4) = 1;

     cos(x + π/4) = √2/2;

     x + π/4 = ±π/4 + 2πk, k ∈ Z;

     x = -π/4 ± π/4 + 2πk, k ∈ Z;

     x = -π/2 + 2πk; 2πk, k ∈ Z.

  ответ: -π/2 + 2πk; 2πk, k ∈ Z.

Объяснение: