Найти: cos(α/2+π)cos(π/2+α/2), если cosα=−3/5, α∈[−3π/2; −π]

Упрощаем:
cos ( a/2 +П) cos(П/2 + а/2) = -cosa/2 × (-sin a/2) = 1/2×Sina
sin^2a = 1 - 9/25 = 16/25
Sina = 4/5
1/2× 4/5 =2/5 = 0,4
ответ: 0,4.

(Рисунок 2) Известно, что разность двух внутренних односторонних углов равна 30°. Найти эти углы.
Решение:Углы 1 и 2 внутренние односторонние, их сумма равна 180градусов, т. е. 
1∠  + ∠ 2 = 180градусов. (1)Обозначим градусную меру угла 1 через х. По условию ∠ 2 - х = 30градусов, или ∠ 2 = 30градусов + x.Подставим в равенство (1) значения углов 1 и 2, получим 
х + 30градусов + х = 180градусов.Решая это уравнение, получим х = 75градусов, т. е. 
∠ 1 = 75градусов, a ∠ 2 = 180градусов - 75градусов = 105градусов.

0,2х + 0,2х²·(8х - 3) = 0,4х²·(4х - 5)
 
0,2x·(1 + 0,2x·(8x - 3)) = 0,4x²·(4x - 5)

0,2x·(1 + 0,2x·(8x - 3)) - 0,4x²·(4x - 5) = 0

0,2x·(1 + 1,6x² - 0,6x) - 0,2x·2x·(4x - 5)=0

0,2x·(1 + 1,6x² - 0,6x - 8x² + 10x) = 0

0,2x·(1 + 1,6x² - 0,6x - 8x² + 10x) = 0

0,2x·(1  - 6,4x²  + 9,4x) = 0

x=0      или      6,4х² - 9,4х - 1 = 0

                       64х² - 94 х  - 10 = 0
                      
                       D=94²+4·64·10=8836+2560=11396
                          
                         x=(94-√11396)/128 >0     или     х=(94+√11396)/128 >0

x=0 - меньший корень уравнения