Точка движения по закону x(t)=t^3-4t найдите скорость точки в момент времени 4с

Физический смысл производной. Если точка движется вдоль оси х и ее координата изменяется по закону x(t), то мгновенная скорость точки:

Скорость точки в момент времени t = 4 с: м/с.

ответ: 44 м/с.

Объяснение:

первое уравнение приводим к знаменателю 9, а второе - к 6

u+t-3(u-t)=18                         u+t-3u+3t=18                 -2u+4t=18

2u-t-2(3u+2t)=-120               2u-t-6u-4t=-120             -4u-5t=-120

первое уравнение сократим на (- 2), а второе домножим на ( -1)

u-2t=-9                        u=-9+2t                                    u=-9+2t          

4u+5t=120         ⇔      4(-9+2t)+5t=120            ⇔     -36+8t+5t=120

u=-9+2t                         u=-9+2t                   u=-9+2·12=-9+24=15

13t=120+36       ⇔         t=156/13=12      ⇔    t=12

 ответ:            u=15.t=12

Объяснение:

Квадратичная функция задаётся формулой вида y = a x^{2} + bx + cy=ax

2

+bx+c

1) А(0;6) принадлежит графику, тогда её координаты удовлетворяют уравнению,

6 = a* 0^{2} + b*0 + c, 6 = c, y = a x^{2} + bx + 66=a∗0

2

+b∗0+c,6=c,y=ax

2

+bx+6

2) В(6; -6) и С(1;9) тоже принадлежат графику, тогда

\left \{ {{a* 6^{2} + b*6 + 6 = -6} \atop {a* 1^{2} + b*1 + 6 = 9 }} \right. ,{

a∗1

2

+b∗1+6=9

a∗6

2

+b∗6+6=−6

,

\left \{ {{a* 6 + b + 1 = - 1} \atop {a + b + 6 = 9 }} \right. ,{

a+b+6=9

a∗6+b+1=−1

,

\left \{ {{6a + b = - 2} \atop {a + b = 3 }} \right.{

a+b=3

6a+b=−2

\left \{ {{5a = - 5} \atop {a + b = 3 }} \right.{

a+b=3

5a=−5

\left \{ {{a = - 1} \atop {a + b = 3 }} \right.{

a+b=3

a=−1

\left \{ {{a = - 1} \atop {- 1 + b = 3 }} \right.{

−1+b=3

a=−1

y = - x^{2} + 4x + 6y=−x

2

+4x+6 - уравнение, задающее квадратичную функцию.

3) Найдём координаты вершины параболы:

x_{0} = \frac{- b}{2a} = \frac{-4}{-2} = 2x

0

=

2a

−b

=

−2

−4

=2

y_{0} = y( 2) = - 2^{2} + 4*2 + 6 = - 4 + 14 = 10y

0

=y(2)=−2

2

+4∗2+6=−4+14=10 ,

(2; 10) - координаты вершины параболы.

ответ: (2; 10).