Дискриинант квадратного уравнения 7х+3+2х²=0 равен 1)-47 2)25 3)73 4)-25

 

 

 

ответ:   2) 25

2x²+7x+3=0

d=(-b)²-4ac

d=47-24=25

ответ: 2)

 

y=x²-4x+3

y=ax²+bx+c

a=1, b=-4, c=3

1) Координаты вершины параболы:

х(в)= -b/2a = -(-4)/(2*1)=4/2=2

у(в) = 2²-4*2+3=4-8+3=-1

V(2; -1) - вершина параболы

2) Ось симметрии параболы проходит через вершину параболы параллельно оси Оу, значит, ось симметрии можно задать уравнением х=2

3) Точки пересечения графика функции с осями координат:

с осью Оу:  х=0, y(0)=0²-4*0+3=3  

Значит, (0;3) - точка пересечения параболы с осью Оу

с осью Ох: у=0, x²-4x+3=0

                           D=(-4)²-4*3*1=16-12=4=2²

                           x₁=(4+2)/2=6/2=3

                           x₂=(4-2)/2=2/2=1

                          (3;0) и (1;0) - точки пересечения с осью Ох

4) Строим график функции:

Уже найдены вершина параболы и точки пересечения с осями координат. Точка (4;3) - расположена симметрично точке (0;3) относительно оси  симметрии параболы

5) По рисунку видно, что график функции находится в I, II и IV четвертях.

 

На множестве действительных чисел:

На множестве комплексных:

Задание, скорее всего из ЕГЭ (№13, уравнение), а значит рассматриваем , т.е. правильный первый ответ.

Объяснение:

Если решать только в области действительных чисел, то:

Дробь равна нулю, если числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю и существует, значит:

0} \right. \\ \left \{{ \cos(x) = 1 \: or \: \cos(x) = - 1 } \atop { \cos(x) > 0} \right. \\ \Downarrow \\ \cos(x) = 1 \\ x = 2\pi k, \: k \in \mathbb {Z}" class="latex-formula" id="TexFormula4" src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B4%20-%20%20%5Ccos%5E%7B2%7D%28x%29%20%20-%203%7D%7B%20%5Csqrt%7B%20%5Ccos%28x%29%20%7D%20%7D%20%20%3D%200%20%5C%5C%20%20%5CDownarrow%20%5C%5C%20%20%5Cleft%20%5C%7B%7B4%20-%20%20%5Ccos%5E%7B2%7D%28x%29%20%20-%203%20%3D%200%7D%20%5Catop%20%7B%20%5Csqrt%7B%20%5Ccos%28x%29%7D%20%20%5Cne%200%7D%20%20%5Cright.%20%5C%5C%20%5Cleft%20%5C%7B%7B%5Ccos%5E%7B2%7D%28x%29%20%3D%201%7D%20%5Catop%20%7B%20%5Ccos%28x%29%20%3E%200%7D%20%20%5Cright.%20%5C%5C%20%5Cleft%20%5C%7B%7B%20%5Ccos%28x%29%20%3D%201%20%5C%3A%20or%20%5C%3A%20%20%5Ccos%28x%29%20%20%3D%20%20-%201%20%7D%20%5Catop%20%7B%20%5Ccos%28x%29%20%3E%200%7D%20%20%5Cright.%20%5C%5C%20%20%5CDownarrow%20%20%5C%5C%20%20%5Ccos%28x%29%20%20%3D%201%20%5C%5C%20x%20%3D%202%5Cpi%20k%2C%20%5C%3A%20%20k%20%5Cin%20%5Cmathbb%20%7BZ%7D" title="\frac{4 - \cos^{2}(x) - 3}{ \sqrt{ \cos(x) } } = 0 \\ \Downarrow \\ \left \{{4 - \cos^{2}(x) - 3 = 0} \atop { \sqrt{ \cos(x)} \ne 0} \right. \\ \left \{{\cos^{2}(x) = 1} \atop { \cos(x) > 0} \right. \\ \left \{{ \cos(x) = 1 \: or \: \cos(x) = - 1 } \atop { \cos(x) > 0} \right. \\ \Downarrow \\ \cos(x) = 1 \\ x = 2\pi k, \: k \in \mathbb {Z}">

А если решать, учитывая и комплексные корни, то: