1) найдите область определения функции y=корень x²-4/4-x (вся дробь под корнем) 2) выражение: а) sinx+sin2x+sin3x+sin4x

task/29414095                                                                                                              

1) Найти ООФ   y = √ (x² - 4) / (4-x)

Подкоренное выражение должно  быть неотрицательным (x² - 4) / (4-x) ≥ 0 ⇔ (x+2)(x-2) / (4 - x) ≥ 0 ⇔(x+2)(x-2) / (x - 4)  ≤ 0 методом интервалов

[ -2] [2] (4)

ответ : x ∈ ( - ∞ ; - 2 ] ∪ [2 ; 4 ) .

2) Упростить выражение

a) sinx + sin2x +sin3x +sin4x = (sin3x+sinx) +(sin4x +sin2x) =

2sin2xcosx+2sin3xcosx =2cosx(sin3x+sinx) =2cosx*2sin2x*cosx =4sin2xcos²x.

* * * sin(α + β) =2sin( (α + β)/2 )* cos ( (α + β)/2) * * *

b) 1 /(tg3x - tgx) - 1 /(ctg3x - ctgx) =

1 / ( sin(3x-x) / cos3xcosx ) - 1/ ( sin(x-3x) /sinxsin3x ) =

cos3xcosx/sin2x +  sin3xsinx/sin2x =(cos3xcosx +  sin3xsinx) / sin2x =

cos2x / sin2x= ctg2x .

* * * tgα - tgβ =sin(α - β) /cosαcosβ  ;ctgα - ctgβ =sin(β -α) / sinαsinβ

sin(α - β)=sinα*coβ - cosα*sinβ ;cos(α - β)=cosα*coβ+sinα*sinβ * * *

1.91

1) нет

2)нет

1.92

1) угол С = 55 град

 PQ = 12 см

2)нет

Объяснение: 1.91 1)три луча начинаются в одной точке, углы 120 град между ними, каждый луч идет в разную сторону не пересекая углы образованные двумя другими лучами.

                                     2) Пересечь прямая все три луча может только в точке их начала.

1.92 1) треугольники равные значит и все элементы равны, т.е. угол А = углу Р, угол В = углу Q, угол С = углу R, сторона АВ = PQ, ВС = QR, АС = PR

      2) периметр треугольника АВС = периметру треугольника PQR

4/10

Объяснение:

Пусть Печкин съел х часть торта, тогда Дядя Федор съел х/2.

Пусь Кот Матроскин съел у часть торта. Обозначим весь торт за 1.

Кот Матроскин съел половину от того, что НЕ съел Печкин.

Значит, Матроскин съел половину от того, что съели Дядя Федор, Матроскин и Шарик все втроем.

Иначе говоря, Матроскин съел столько же, сколько Дядя Федор и Шарик вместе.

Мы знаем, что Шарик съел 1/10 часть торта.

y = 1/10 + x/2

А все вместе они съели весь торт, то есть 1.

y + 1/10 + x/2 + x = 1

Подставляем у из 1 уравнения во 2 уравнение.

1/10 + x/2 + 1/10 + x/2 + x = 1

2x + 2/10 = 1

2x = 1 - 2/10 = 8/10

x = 4/10