Валя и галя пропалывают градку за 8 минут, а одна галя - за 10 минут, за сколько минут пропалывает грядку одна валя?

пусть скорость пропалывания грядки валей равна v, а скорость пропалывания грядки галей равна u. пусть вся работа по пропалыванию грядки равна а. то есть, исходя из первой части первого предложения получаем уравнение

(v+u)*8=a (1)

так как галя пропалывает грядку за 10 минут, то

u*10=a  (2)

 

приравняем левые части (1) и (2) уравнения.

 

(v+u)*8=u*10

8v+8u=10u

8v=2u

делим обе части на 2.

4v=u - подставим значениие u во второе уравнение

 

4v*10=a

40v=a

здесь а - работа, v - скорость прополки грядки валей. значит 40 - время пропалывания грядки валей в минутах.

 

ответ : 40 минут

Пусть х - собственная скорость лодки                                 скорость            время                расстояние по теч.                      x + 2                 8/ (x + 2)                  8                           против теч.              x  - 2                  6/ (x - 2)                  6 8/ (x + 2) + 6/ (x - 2) = 1 x > 2 по смыслу 8(x - 2) + 6(x + 2) - (x - 2)(x + 2) = 0 8x - 16 + 6x + 12 - x² + 4 = 0 x² - 14x  = 0 x(x - 14) = 0 x = 0 (не  подходит,  т.  к.  скор.  моторной  лодки  не  может  быть  равной  0) x = 14 (скорость  лодки  в  стоячей  воде  -  ответ)   

Пусть х - собственная скорость лодки                                скорость            время                расстояниепо теч.                      x + 2                  8/ (x + 2)                  8                            против теч.              x  - 2                  6/ (x - 2)                  68/ (x + 2) + 6/ (x - 2) = 1x > 2 по смыслу (x - 2) + 6(x + 2) - (x - 2)(x + 2) = 08x - 16 + 6x + 12 - x² + 4 = 0x² - 14x  = 0x(x - 14) = 0x = 0 ,но не подходит, т. к. скорость моторной лодки не может быть равной 0x = 14 , значит скорость лодки в стоячей воде 14 км в час