50 только решите. выберите многочлен на множители 5a-5b-ay+by . 3x+3y+kx×ky. 2ax+6ay3by+bx. ty+12zx+3tx+4zy

5a - 5b - ay + by = (5a - 5b) - (ay - by) = 5(a - b) - y(a - b) = (a - b)(5 - y)

3x + 3y + kx + ky = (3x + 3y) + (kx + ky) = 3(x + y) + k(x + y) = (x + y)(3 + k)

2ax + 6ay + 3by + bx = (2ax + 6ay) + (3by + bx) = 2a(x + 3y) + b(3y + x) =

= (x + 3y)(2a + b)

ty + 12zx + 3tx + 4zy = (ty + 3tx) + (12zx + 4zy) = t(y + 3x) + 4z(3x + y) =

= (3x + y)(t + 4z)

Решение внизу на фото

Пусть скорость первого велосипедиста равна х км/ч, а второго - у км/ч. Первый и второй велосипедисты проехали 25 км их расстояние (x+у)*1=(x+y) км

На расстоянии 30 км первый велосипедист проезжает на 1 ч быстрее другого,т.е. время затраченное первым велосипедистом равно 30/х, а вторым - 30/у. На весь путь затратили (30/x - 30/y) ч.

Решим систему уравнений

Домножим левую и правую части уравнения на (25-y)y ≠ 0 , получим

По теореме Виета

не удовлетворяет условию, так как скорость не может быть отрицательной.

км/ч - скорость второго велосипедиста

км/ч - скорость первого велосипедиста.

ответ: скорость первого велосипедиста равна 10 км/ч, а второго - 15 км/ч.

task/22381953

Скорость  одного  велосипедиста  обозначаем  x км/ч ,  другого _ y км / ч .           * * * Из условия задачи следует ,что  x  ≠  y , допустим  x  >  y > 0  * * *

До места встречи один км /ч* 1 ч =x км, другой _S₂ =y км/ч*1ч =y км.Один на пути 30 км затрачивает  t₁ =30/x  час, другой _t₂ = 30 / y  час .

Можем составить систему уравнений : { x + y =25 ; 30 / y - 30 / x = 1 .

{ y = 25 - x  ;  30 / (25 - x) - 30 / x  = 1 .⇔ { y = 25 - x ; 30x -30(25 - x) = x(25 - x ) .

30x - 750  + 30x  = 25x - x²  ⇔  x² +35x - 750 = 0  ⇒ [ x = 15 ; x = - 50 →.

* * * D = 35² - 4*1*(-750) =1225 +3000 =4225 =65² ;  x₁ , ₂ = (-35 ± 65)/2 * * *

у =25 - x =25 -15 = 10 (км/ч) .          ответ :  15 км/ч , 10 км/ч .

* * *  y² - 85y + 750 = 0 ⇔ [ y = 10 ; y = 75  > 25 →посторонний корень.  * * *