Сколько четырехзначных чисел в записи которых все цифры можно составить из цифр 1, 2, 3, 4

1234,4321,1324,3241,3214,2431,2314,2341.

1)У =8-3х/х²(6+х)
x²(6+x)≠0
x≠0,x≠-6
x∈(-∞;-6) U (-6;0) U (0;∞)

2)У =19х-12/(5х-4)(х-13)
(5x-4)(x-13)≠0
x≠0,8;x≠13
x∈(-∞;0,8) U (0,8;13) U (13;∞)

3)У = 2х²-5х+2/3х²-х+10
3x²-x+10≠0
D=1-120=-119<0
при любом х выражение больше 0
x∈R

4)У = √2-х
2-x≥0
x≤2
x∈(-∞;2]

5)У = √2х^6+х²
Любое число в четной степени больше или равняется 0.Сумма положительных всегда положительна.
x∈R

6)У = √20-х²
20-x²≥0
(2√5-x)(2√5+x)≥0
x∈[-2√5;2√5]

7)У = √5- 1/5 Х²
5-1/5x²≥0
(25-x²)/5≥0
(5-x)(5+x)≥0
x∈[-5;5]

8)У = х²/√х²-8х+15
x²-8x+15>0
x1+x2=8 U x18x2=15
x1=3 U x2=5
x∈(-∞;3) U (5;∞)

1)  a) (2a^2-3a+1)-(7a^2-5a)=

       2a^2-3a+1-7a^2+5a=

       -5a^2+2a+1=

        -6a^2+(a+1)^2

    b) 3x(4x^2-x)=

         12x^3-3x^2=

          3x^2(4x-1)

2) a) 2xy-xy^2=xy(2-y)

    b) 8b^4+2b^3=2b^3(4b+1)

3) 7-4(3x-1)=5(1-2x)

    7-12x+4=5-10x

    -12x+10x=5-7-4

     -2x=-6

        x=3

4) Дано:

    6Б=х учеников

    6А=х-2 учеников

     6В=х+3 ученика

     Всего в 3-х классах = 91 ученик

    Найти, сколько учеников в каждом классе

   х+х-2+х+3=91

    3х+1=91

    3х=90

      х=30 ученика

    х-2=28 учеников

    х+3=33 ученика

ответ: 6А - 28 учеников: 6Б - 30 уч     еников; 6В - 33 ученика      

5) (x-1)/5=(5-x)/2+(3x)/4

    4(х-1)/20=10(5-х)/20+5(3х)/20

     4х-4=50-10х+15х

     4х+10х-15х=50+4

     -х=54

      х=-54

6)  3x(x+y+c)-3y(x-y-c)-3c(x+y-c)=

     3x^2+3xy+3xc-3xy+3y^2+3yc-3xc-3yc+3c^2=

      3x^2+3y^2+3c^2=

      3(x^2+y^2+c^2)