1) автомобиль, пройдя путь от а до в, равный 300 км, повернул назад, увеличив скорость на 12 км/ч. в результате на обратный путь он затратил на 50 мин меньше, чем на путь от а до в. найдите первоначальную скоростьавтомобиля. ( решите, выделяя все три этапа) 2) докажите, что не существует такого значения k, при котором уравнение х²-2kх+к-3=0 имело бы только один корень. 3)пусть х1 и х2- корни уравнения 2х²-9х-12=0 а) х1²х2+х1х2² б) х2/x1+x1/x2 вх1 в кубе+ х2 в кубе

пусть первоначальная скорость равна х км/ч, а после увеличения скорости - (x+12) км/ч. время пути из пункта а в пункт в, равно 300/х ч, а из пункта в в пункт а - 300/(x+12) ч. на обратный путь автомобиль затратил на 50 мин меньше, чем на путь от а до в, значит составляем и решим уравнение

50 мин = 50/60 ч = 5/6 ч.

по теореме виета

— не удовлетворяет условию.

км/ч - первоначальная скорость автомобиля.

ответ: 60 км/ч.

2) найдем дискриминант квадратного уравнения

d> 0 для всех действительных k имеет два действительных корня, значит нет такого значения k в котором квадратное уравнение имело бы только один корень.

3) квадратное уравнение имеет корни(т.к. ), значит можем воспользоваться теоремой виета.

S(x)=Vx*t

x(t)=xo+Vx*t  -  это равномерное движение со скоростью Vx (проекция).

Она не меняется. Среднюю скорость вычисляют, если тело на разных участках пути двигалось с разной скоростью.

x(t)=3+6*t

3 м - начальная координата хо, 6 м/с - скорость равномерного движения Vx.

Vcp=Vx=6 м/с на любом участке пути. Какой бы интервал времени вы не взяли, скорость будет 6 м/с

S(t) - пройденный путь. От начальной координаты не зависит.

ответ: 6 м/с.

------------------------------------------------------------------------------------------------

S(2)=6*2+3=15

S(5)=6*5+3=33

Vcp=(S(5)-S(2))/(t2-t1)=(33-15)/(5-2)=18/3=6 м/с.

Объяснение:

Любое число в нулевой степени это число деленное на само себя (если кому-то это не очевидно, могу потом пояснить).

Поэтому почти всегда это и будет 1 так как x/x и иксы сокращаются.

С нулем немного другая история.

0^0=0/0.

А 0/0 не обязательно единица, это неопределенность.

Почему?

Очень Вот задачка на деление:

В n ящиках помещается m яблок. Сколько яблок помещается в одном ящике?

ответ m/n. Все логично. Если в 4 ящика влезает 20 яблок, то в каждый (20 делим на 4) можно запихнуть по 5.

Если в 1/10 части ящика помещается 20 яблок, то в целом ящике (20 делим на 1/10) = 200.

Теперь интересней, если число ящиков равно нулю, а число яблок нулю не равно, получается такая задача: в нуле ящиков помещается, например, 5 яблок, а сколько в одном?

Какого бы размера не был ящик, в нуле ящиков все равно не может поместиться нисколько яблок, поэтому задача решения не имеет, вот наглядное объяснение почему на ноль делить нельзя.

Но особый случай, когда мы на ноль делим ноль.

В этом случае та же задача будет звучать так: в нуле ящиков помещается ноль яблок, сколько помещается в одном?

Стоп. Но ведь в любом случае, сколько б яблок ни влезало в ящик, хоть миллиард, хоть крошечный кусочек, в нуле ящиков их поместится ноль. От размера ящика это никак не зависит. То есть в данном случае недостаточно данных для того, чтобы дать однозначный ответ, любой объем ящика подходит под данные условия.

И вот потому - неопределенность.

Все очень Я еще в старших классах школы так сам себе это объяснял.