Кнаименьшему общему знаменателю5t/ t2-25 и t+5 / (t-5)2

5t/(t-5)(t+5)=5t(t-5)/(t-5)²(t+5)=(5t²-25t)/(t-5)²(t+5)= (t+5)/(t-5)²=(t+5)(t+5)//(t-5)²(t+5)=(t+5)²/(t-5)²(t+5)

Рассмотрим любые 5 последовательных натуральных чисел, они имеют вид: n, n+1, n+2, n+3, n+4, где n любое натуральное число.  их сумма квадратов равна:   n^2+(n+1)^2+(n+2)^2+(n+3)^2+(n+4)^2=  =n^2+(n^2+2n+1)+(n^2+4n+4)+(n^2+6n+9)+(n^2+8n+16)=  =5n^2+20n+30.  так как 5n^2+20n+30 нельзя представить в виде (an+b)^2, где a и b целые числа, то таким образом доказано, что:   не существует пяти последовательных натуральных чисел, сумма квадратов которых есть квадрат натурального числа.

А. с осью ох: у=0, следовательно,  x²-3x+2=0         х1=2, х2=1, то есть точки (2; 0) и  (1; 0). с осью оу: х=0, следовательно, у=0²-3*0+2=2, то есть точка (0; 2). ответ: (2; 0); (1; 0); (0; 2). б. с осью ох: у=0, следовательно, -2x²+3x-1=0, d=9-8=1         х1=1, х2=0,5, то есть точки (1; 0) и  (0,5; 0). с осью оу: х=0, следовательно, у=-2*0²+3*0-1=-1, то есть точка (0; -1). ответ: (1; 0); (0,5; 0); (0; -1). в. с осью ох: у=0, следовательно, 3x²-х=0         х1=0, х2=1/3, то есть точки (0; 0) и  (1/3; 0). с осью оу: х=0, следовательно, у=3*0²-0=0, то есть точка (0; 0). ответ: (0; 0); (1/3; 0).