18x^2 -6x(3x-2)=-12x. решить(чтобы было расписано)

График построен, смотрите во вложениях.

а) наименьшее и наибольшее значение можно посмотреть по графику

Наименьшее y=2;

Наибольшее y=sqrt(7) (sqrt(число) - корень квадратный из числа)

б)Координаты пересечения с прямой х-2γ=0

Для начала, приведем эту прямую к нормальному виду.

2y=x

y=x/2

Теперь посмортим на его свойства, это прямая, проходящяя через начало координат, точка(0;0) (уже 1 точка) и через точку (4;2) черет эту же точку проходит и наш график y=sqrt(x)

Значит всего 2 точки пересечения (0;0) и (4;2)

Почему нету больше точек? Если построить график функции прямой, то мы увидим что она гараздо прогрессивней идет вверх че sqrt(x) , значит они бошльше не пересекуться, и точек пересечения не будет.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 log ₀₎₅(x^2-5x+6) > -1
 log ₀₎₅(x^2-5x+6) > log₀₎₅2
учтём, что данная логарифмическая функция убывающая(0,5 < 1), учтём ОДЗ.
х² - 5х +6 < 2
x² -5x +6 > 0 решаем эту систему
Сначала ищем корни числителя и знаменателя
 х² - 5х +6 < 2, ⇒ х² - 5х +4  < 0       (корни 1 и 4)
x² -5x +6 > 0   (корни 2 и 3)
-∞     1       2      3      4        +∞
      +      -       -        -         +       это знаки  х² - 5х +4
      +     +       -        +        +       это знаки x² -5x +6
                               это решение системы неравенств
ответ: х∈ (1;2)∪ (3;4)