Из пункта a в пункт b одновременно выехали два автомобиля. первый проехал с постоянной скоростью весь путь. второй проехал первую половину пути со скоростью 30 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью, на 9 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в в одновременно с первым автомобилем. найдите скорость первого автомобиля. ответ дайте в км/ч.

Пусть 1 - это длина всего пути

х км/ч - скорость первого автомобиля    (ОДЗ: x>0)

1/х  час - время, затраченное на весь путь первым автомобилем

1/2 : 30 = 1/60  час - время, затраченное на первую половину пути вторым автомобилем

1/2 : (х+9) = 1/(2х+18)   час - время, затраченное на вторую половину пути вторым автомобилем

По условию время, затраченное на весь путь первым автомобилем равно времени, затраченному на весь путь вторым автомобилем, получаем уравнение:

 км/ч - скорость первого автомобиля

ответ: 36 км/ч

3) b - a < 2

Объяснение:

По условию a > b. Отсюда получаем следующие равносильные неравенства:

а) a - b >0 или 0 < a - b

б) 0 > b - a или b - a < 0.

Рассмотрим утверждения задачи:

1) a - b < -3

Из этого неравенства в силу а) 0 < a - b получаем:

0 < a - b < -3 или 0 < -3, противоречие, значит неравенство неверное.

2) b - a > 1

Из этого неравенства в силу б) 0 > b - a получаем:

0 > b - a > 1 или 0 > 1, противоречие, значит неравенство неверное.

3) b - a < 2

Так как б) b - a < 0, то

b - a < 0 < 2, значит неравенство верное.

4) Верно 1, 2 и 3

Так как 1) и 2) неверно, то утверждение неверно.

Верны неравенства под номером 1 и 3.

1) a – b > – 3 верно.

По условию a > b, тогда a – b > 0, следовательно, a – b положительное число, положительное число больше любого отрицательного, 

поэтому a – b > – 3.

2) b – a > 1 неверно.

Так как число b меньше числа а, то разница между b и a - отрицательное число, поэтому неравенство

b – a > 1 неверно.

3) b – a < 2 верно.

По условию a > b, число b меньше числа а, тогда разница между b и a - отрицательное число, любое отрицательное число меньше положительного. Следовательно, b – a < 2.