Впаке за 3 дня израсходовали 48 мешков муки насколько дней хватит 80 мешков муки, если каждый день будет расходоваться одинаковое количество муки?

          за 1 день                       количество дней                     всего мешков

                ?                                         3 дня                                 48 меш. 

            одинак. 

                ?                                           ?                                       80 меш. 

1)48: 3=16( за 1 день

2)80: 16=4(дня)

ответ: за 4 дня будет израсходовано 80 мешов.                                                                   

P=2(a+b)P=2(a+b)

S=a*bS=a∗b

Подставим вместо S и Р известные значения, и объединим эти два уравнения в систему:

\left \{ {{28=2(a+b)} \atop {48=a*b }} \right.{

48=a∗b

28=2(a+b)

\left \{ {{14=a+b} \atop {48=a*b }} \right.{

48=a∗b

14=a+b

\left \{ {{a=14-b} \atop {48=a*b }} \right.{

48=a∗b

a=14−b

Первое уравнение будет являться подстановкой,заменим им а во втором уравнении:

48=b*(14-b)48=b∗(14−b)

48=14b-b^248=14b−b

2

b^2-14b+48=0b

2

−14b+48=0

По т. Виета

b_1=6, b_2=8b

1

=6,b

2

=8

Подставим в подстановку вместо b;

a_1=14-6=8a

1

=14−6=8

a_2=14-8=6a

2

=14−8=6

Длины сторон нашего прямоугольника 8см и 6см

Пусть a и b - длины сторон прямоугольника, тогда  2(a+b) = 42,диагональ c = √a^2+b^2 = 15из первого уравнения  2(a+b) = 42  -> a+b = 21    ->   (a+b)^2 = 441->   a^2+b^2 + 2ab = 441,    с^2 = a^2+b^2 = 15^2 = 225  -> 225 + 2ab = 441  ->   2ab = 441 - 225 = 216  -> ab = 108получаем систему из двух уравнений    a+b = 21ab = 108из первого уравнения  b = 21 - a,  подставим это равенство во второе уравнение системы    ->   a(21-a) = 108    ->   21a - a^2 = 108 ->   a^2 - 21a + 108 = 0 ,  корни уравнения    a1 = 10,5+1,5    a2 = 10,5 - 1,5b1 = 21 - 12 = 9      b2 = 21 - 9 =12 длины сторон прямоугольника:     a = 12,    b = 9      ( или a = 9,    b = 12)