Найти производную второго порядка( по х) z=sin(y-x^2)

z'=cos(y-x^2)*2x

z''=-2x*sin(y-x^2)*2x+2cos(y-x^2) 

 

 

Знак равенства следует отнести к числителю, но -19≠0 дробь положительна, тогда и только тогда когда числитель и знаменатель имеют одинаковые знаки. так как числитель отрицательный, значит и знаменатель может быть только отрицательным (x+5)²-6< 0 х²+10х+25-6> 0 x²+10x+19> 0 решаем уравнение х²+10х+19=0 d=100-4·19=100-76=24 x=(-10+2√6)/2=-5+√6    или    х=-5-√6 решением неравенства служит х∈(-∞; -5-√6) u (-5+√6; +∞) //////////////////                        \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ -√+√

2x  +  3y  =  16 | *3 3x -  2y  =  11  |  *2 6x  +  9y =  48 6x  -  4y  =  22  (вычитаешь 6x - 4y = 22 из 6x + 9y  =  48) 13y  =  26 | :   13 y  =  2 2x + 3*2  =  16 2x  +  6  =  16 2x  =  16  -  6 2x  =  10  |  : 2 x  =  5   ответ:   x  =  5             y =  2