Найди значение выражения 3 в 6 степени/ 27 во 2 степени ? 16 в 3 степени/ 8 в 4 степени?

Алгебра

Ответить

Ответы

informalla

08.02.2022

........................
Найди значение выражения 3 в 6 степени/ 27 во 2 степени ? 16 в 3 степени/ 8 в 4 степени?

evlampin

08.02.2022

${3}^{6} = 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 729$
${27}^{2} = 27 \times 27 = 729$
${16}^{3} = 16 \times 16 \times 16 = 4096$
${8}^{4} = 8 \times 8 \times 8 \times 8 = 4096$

grekova5

08.02.2022

Доказательство:

Пусть

натуральное число, тогда 2n-1

будет натуральным и нечётным числом. Возведем данное число в квадрат:

(2n-1)^2=(2n)^2-4n+1=4n^2 -4n+1

Вычтем 1 и получим:

4n^2-4n

Докажем с математической индукции, что данное число делиться на 8:

При $n=1\Rightarrow 4-4=0$ , 0 делиться на 8, следовательно условие выполняется.

Предположим что данное число делиться на 8 при некотором

. Докажем что данное число делиться на 8 при n+1

:

$4(n+1)^2-4(n+1)=4(n^2+2n+1)-4n+4=\\\\=4n^2+8n+4-4n+4=(4n^2-4n)+8n+8=\\\\(4n^2-4n)+8(n+1)$

По предположению 4n^2-4n

делиться на 8. Следовательно, существует натуральный

так что:

Отсюда:

следовательно, при n+1

данное число тоже делиться на 8. Ч.Т.Д.

Alekseeva_Khlistov

08.02.2022

Доказательство:

Пусть

натуральное число, тогда 2n-1

будет натуральным и нечётным числом. Возведем данное число в квадрат:

(2n-1)^2=(2n)^2-4n+1=4n^2 -4n+1

Вычтем 1 и получим:

4n^2-4n

. Докажем что данное число делиться на 8 при n+1

:

$4(n+1)^2-4(n+1)=4(n^2+2n+1)-4n+4=\\\\=4n^2+8n+4-4n+4=(4n^2-4n)+8n+8=\\\\(4n^2-4n)+8(n+1)$

По предположению 4n^2-4n

делиться на 8. Следовательно, существует натуральный

так что:

Отсюда:

следовательно, при n+1

данное число тоже делиться на 8. Ч.Т.Д.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Найди значение выражения 3 в 6 степени/ 27 во 2 степени ? 16 в 3 степени/ 8 в 4 степени?

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Разложить на множители: 1-c^2-4c(1-c^2)+4c^2(1-c^2)

б Вычисли 0, 1n, если n= 2.

Вычислите tg(a-b), если sina=4/5; cosb=5/13

Выражение 12+7sin в квадрате х+7cos в квадрате х

.................................

исследовать функцию на чётность (распишите) y=x+x^3y=-x^4+8x^2y=x^3-1y=x^3-5x

График функции заданной управлением у=а+1

Найдите значение выражения а)30(cos²28°-sin²28°)/cos56° б)log5 6, 25+log5 4 в)(2⁴*7³): 14²

4. цена авторучки в 5 раз больше цены карандаша, акарандаш стоит на 4 руб. дешевле авторучки. найдите цену авторучки (в

Найдите остаток от деления числа 39^46 : 5

Найди значение выражения 3 в 6 степени/ 27 во 2 степени ? 16 в 3 степени/ 8 в 4 степени?

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Разложить на множители: 1-c^2-4c(1-c^2)+4c^2(1-c^2)

б Вычисли 0, 1n, если n= 2.

Вычислите tg(a-b), если sina=4/5; cosb=5/13

Выражение 12+7sin в квадрате х+7cos в квадрате х

.................................​

исследовать функцию на чётность (распишите) y=x+x^3y=-x^4+8x^2y=x^3-1y=x^3-5x​

График функции заданной управлением у=а+1

Найдите значение выражения а)30(cos²28°-sin²28°)/cos56° б)log5 6, 25+log5 4 в)(2⁴*7³): 14²

4. цена авторучки в 5 раз больше цены карандаша, акарандаш стоит на 4 руб. дешевле авторучки. найдите цену авторучки (в

Найдите остаток от деления числа 39^46 : 5

.................................

исследовать функцию на чётность (распишите) y=x+x^3y=-x^4+8x^2y=x^3-1y=x^3-5x