Впервом контейнере 200 кг яблок, а во втором 120.из первого контейнера брали ежедневно по 30 кг яблок, из второго по 25 кг .через сколько дней в первом контейнере останется в 4 раза больше яблок, чем во втором

Пусть через  х дней в 1 контейнере останется в 4 раза больше яблок, чем во 2 контейнере.

За эти х дней из 1 контейнера взяли 30х кг яблок, а из 2-го  - 25х кг яблок. В 1 контейнере останется  (200-30х) кг яблок , а во 2-ом контейнере  останется  (120-25х) кг яблок.

Составим уравнение:  200-30х=4*(120-25х) .

200-30х=480-100х

70х=280

х=4

ответ: через 4 дня.

пусть сестре x лет на момент задачи

тогда, когда сестра была в 3 раза моложе, брат  был возраста x

 

то есть брат на (2/3)*x лет старше сестры

сейчас брату (5/3)*x лет, когда сестре будет (5/3)*x лет, то брату будет (7/3)*x лет 

 

то есть им будет (12/3)*x лет вместе и 96 одновременно

 4*x=96 следовательно x=24

 

сделаем проверку

сестре 24 года, когда ей было 8 лет, брату было 24 => брат на 16 лет старше сестры

=> сейчас брату 40, а когда сестре будет 40, то брату будет 56

56+40=96

 

условие задачи выполняется

 

ответ: сестре 24 года, брату 40 

объяснение:

№5 если в выпуклом четырёхугольнике диагонали равны и равны две противоположные стороны, то по признаку он или прямоугольник, или квадрат, или равнобокая трапеция.

в прямоугольнике и в квадрате диагонали,пересекаясь, делятся пополам,   ⇒   ао=до, как половины равных отрезков.

если имеем равнобокую трапецию,то из равенства треугольников, имеющих своими сторонами   основание ад и диагонали, получим равные угла между диагоналями и основанием ад ⇒δаод- равнобедренный и ао=од (замечание: чертёж, представленный в неверен, т.к. диагонали преломляются).

№6. т.к. противоположные стороны попарно равны ⇒ четырёхугольник   - параллелограмм по признаку ⇒ диагонали точкой пересечения делятся пополам по свойству диагоналей параллелограмма.