Решите уравнение 2m+m(3-(m-1))=m(2-m)

-3

Объяснение:

Если 7-ой класс, то нужно рассуждать)

Нам дана квадратичная функция, графиком которой является парабола. Как мы видим, коэффициент при старшей степени равен 1, 1 больше нуля, значит ветви параболы направлены вверх, а значит наименьшее значение функции достигается в вершине параболы. И нам нужно найти вершину, для этого есть : 1-ый - воспользоваться формулой нахождения координаты точки вершины параболы. Для этого используем многочлен вида P(x)=ax^2+bx+c.

абсцисса(т.е. первая координата) имеет вид -b/2a в нашем случае -8/2*1=-4. А ордината(вторая координата) имеет вид P(-b/2a), т.е. то значение которое мы только что получили -4, нужно подставить в исходную функцию, тогда

16-32+13=-3, следовательно наименьшее значение функции минус 3, на случай если мы не знаем эту формулу второй .

Заметим, что у нас есть x^2+8x+ что-то, где мы могли видеть подобное? Правильно, в формуле сокращенного умножения, а именно квадрат суммы двух выражений

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2, тогда x^2=a^2, а значит х=а, 8х=2ab, x=a , следовательно 8x=2xb, 4=b, а значит b^2=16, но у нас нет 16, у нас есть только 13, значит нам не хватает еще 3, добавим 3, но, чтобы ничего не изменилось вычтем 3, тогда

x^2+8x+13+3-3. Действительно, 3-3=0, а значит мы имеем исходное выражение, теперь

(x^2+8x+16)-3, свернем, тогда

(x+4)^2-3. Оценим эту разность. Нас просят найти наименьшее значение, а наименьшее значения квадрата - нуль, т.к. квадрат неотрицательное число, достигается этот нуль если х=-4, и в этом случае вся функция равна 0-3, т.е. наименьшее значение -3. Как видим ответы совпадают, просто чем раньше класс, тем больше нужно думать, а чем позже, тем появляется больше приемов, допустим в 10-11 классе, это задание решится за 15 секунд с использования производной)

192

Объяснение:

Первая цифра нашего пятизначного числа может быть любой из 2, 4, 6, 8 - всего 4 варианта (она должна быть четной, но и одновременно не равняться нулю).

Вторая цифра - любая четная, не использованная раннее. Таких должно быть тоже 4. Четвертая цифра - любая из 3 оставшихся четных.

А вот для третьей цифры нашего числа есть 2 варианта: она либо 3, либо 5 (по условию). Для пятой цифры выбор не больше: тоже 2 значения.

Итого (перемножаем все полученные значения):

4 · 4 · 3 · 2 · 2 = 192

Задача решена!