3периметр параллелограмма равен 60 дм, одна из сторон на 4 дм больше другой. найдите эти стороны. 4 из вершины d параллелограмма abcd с острым углом а проведен перпендикуляр dн на прямую вс; dн=с d: 2. найдите величины углов а, в. примите мою .

3)  Р(парал-ма)=60 дм  ,   Р=2(a+b)

Одна сторона = х дм, вторая сторона = (х+4) дм.

Р=2(х+х+4)=2(2х+4)=60  ⇒  2х+4=30  ,  2х=26  ,  х=13 (дм)  ⇒  х+4=13+4=17 (дм).

ответ:  13 дм  и  17 дм .

4)  Рассмотрим ΔDHC: DH⊥CH   ⇒   ∠DHC=90° ,  DH=DC:2  ⇒

катет DH равен половине гипотенузы DC  ⇒  ∠DCH=30° .

∠ВAD=∠DCH=30°  ,  ∠ABC=∠ADC=180°-30°=150°

Решите

9*(5/6) во 2 степени= 9• (5/6)^2= 3^2• (5/6)^2= (3• 5/6)^2= (1• 5/2)^2= (5^2)/(2^2)= (5•5)/(2•2)= 25/4= 6 1/4=6,25.

(9*5/6) во 2 степени=
(9•5/6)^2= (3• 5/2)^2= (3•5)^2/(2^2)=
(15)^2/(2•2)= /4= 225/4= 56 1/4= 56,25.

(-10) в 6 степени= (-10)^6=
Минус под степенью. Степень четная, (-) и (-) будет число с (+).
= 10•10•10•10•10•10=1.000.000

-10 в 6 степени, = -10^6=
(-) не под степенью так и будет (-)
= - (10• 10• 10• 10• 10• 10)= -1.000.000

4*5 в 3 степени= 4• 5^3= 2^2• 5^2• 5=
(2•5)^2• 5= (10)^2• 5= 10•10•5=100•5=500

-5*2 в 5 степени= -5• 2^5= -(5•2)•2^4=
-(10)•2•2•2•2= -(10)•16= -160.

-2 в 4 степени умножить на 15, =
-2^4• 15= -2^4• 3•5= -(2•5)• 2^3• 3=
-(10)• 2•2•2•3= -(10)• 8•3=
-(10)•24= -240.

2700*(-0,1) в 3 степени= 2700• (-0,1)^3=
2700• (-0,1)^3= три знака сместится, можно сразу -2,7

Подробно так;

2700• (-1/10)^3=
2700• (- 1•1•1)/(10•10•10)=
2700• (-1/1000)= 27• (-1/10)=
-27/10=-2 7/10= -2,7.

1) cos5x + cos2x = 0
Воспользуемся формулой сложения косинусов:
2cos[(5x + 2x)/2]cos[(5x - 2x)/2] = 0
cos3,5x·cos1,5x = 0
Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:
cosx(7x/2) = 0
7x/2 = π/2 + πn, n ∈ Z
7x = π + 2πn, n ∈ Z
x = π/7 + 2π/7, n ∈ Z
cos(3x/2) = 0
3x/2 = π/2 + πn, n ∈ Z
3x = π + 2πn, n ∈ Z
x = π/3 + 2π/3, n ∈ Z
ответ: x = π/7 + 2π/7, n ∈ Z; π/3 + 2π/3, n ∈ Z.

2) sin3x + cos2x = 0
sin3x + sin(π/2 - 2x) = 0
Воспользуемся формулой сложения синусов:
2sin[(3x + π/2 - 2x)/2]cos[(3x - π/2 + 2x)/2] = 0
sin(x/2 + π/4)cos(5x/2 - π/4) = 0
sin(x/2 + π/4) = 0
x/2 + π/4 = πn, n ∈ Z
x/2 = -π/4 + πn, n ∈ Z
x = -π/2 + 2πn, n ∈ Z
cos(5x/2 - π/4) = 0
5x/2 - π/4 = π/2 + πn, n ∈ Z
5x/2 = 3π/4 + πn, n ∈ Z
5x = 3π/2 + 2πn, n ∈ Z
x = 3π/10 + 2πn/5, n ∈ Z
ответ: x = -π/2 + 2πn, n ∈ Z; 3π/10 + 2πn/5, n ∈ Z.