30 найдите углы справа и слева от рисунка написано: что "дано", и что надо "найти"

1) аос = 66°

2)fdk = 15°

3)abd=23°

dbc=49°

4)abc=20°

cbd=80°

5) 1-доказано 2-доказано

6)abe=90°

7)nok=101°

8)доказаны оба

9.1)bod=48°

9.2)aoe=84°

10)abc=45°, cbd=60°

Объяснение:

1) aoc= аоb+boc => 45+21=66°

2) fdk = edk - edf => 36-21=15°

3)=>abd=(72-26):2=23° =>dbc= 23+26= 49°

4)abc= abd:5=20° => cbd=20*4=80°

5.1) т.к. bac=dae, а cad- общий для обоих углов => bad=cae

5.2) тоже что и 5.1, только наоборот

6)abe= abd+cbe-40° =>abe=85+45-40=90°

7)nok=mok-mon

mon=mop-nop / mon=73-64 = 9°

nok= 110-9= 101°

8)т.к. koe-общий для doe b koa, do перпендикулярно oe и ko перпендикулярно ab => dok=eob

Таким же образом доказывается про aod и koe (общий угол dok а не koe)

9.1)т.к. aob=boc и cod=doe, то это значить, что bod=1/2 aoe => bod=96/2 =48°

9.2)используем тоже доказательство что и для 9.1, но тут aoe=2*bod => aoe=42*2=84°

10) abd=abc+cbd = 7 частей

1 часть = 105:7 = 15° => abc= 3*15 = 45°=> cbd= 4*15 = 60°

27

Объяснение:

Пусть А, Б и В, это количество , которые набрали Андрей, Борис и Виктор соответственно. Тогда обозначаем:

1) разность Бориса и Андрея: Б-А

2) разность Виктора и Бориса: В-Б

3) сумма Андрея и Бориса А+Б и эта сумма равна 45, т. Е. А+Б=45

4) Виктор получил в 2 раза больше чем яандрей: В=2А

Получается 3 выражения:

Б-А=В-Б

А+Б=45

В=2А

далее В из выражения В=2А поставляем в первое и получаем

Б-А=2А-Б

А+Б=45

Далее из второго выражаем А:

А=45-Б

И поставляем в первое

Б-(45-Б)=2(45-Б)-Б

Б-45+Б=90-2Б-Б

2Б-45=90-3Б

5Б=135

Б=27

Т.О. Борис набрал

Объяснение:

Функция задана формулой y = 2x - 5. Определите:

1) значение функции, если значение аргумента равно -2;

2) значение аргумента, при котором значение функции равно 13;

3) проходит ли график функции через точку А(-1; -7).

Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.  

y = 2x − 5

Таблица:  

х     -1      0      1  

у     -7    -5     -3

1)Чтобы найти значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение и вычислить у:

х= -2

у=2*(-2)-5= -9     у= -9   при  х= -2

2)Чтобы найти значение х, нужно известное значение у подставить в уравнение и вычислить х:

у=13

13=2х-5

-2х= -5-13

-2х= -18

х=9      у=13    при  х=9

3)Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение, если левая часть будет равна правой, значит, точка принадлежит графику и наоборот.

А(-1; -7)

y = 2x − 5

-7=2*(-1)-5

-7= -2-5

-7= -7, проходит.

2. Постройте график функции y = 2x+ 1. Пользуясь графиком, найдите:

1) значение функции, если значение аргумента равно 1;

2) значение аргумента, при котором значение функции равно -3.

Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.  

y = 2x+ 1

Таблица:

х      -1      0      1

у      -1      1       3

а)согласно графика при  х=1     у=3

б)согласно графика при  у= -3   при  х= -2

3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции

y = -2x+ 6 с осями координат.

а)График пересекает ось Оу при х=0.

у= -2*0+6=6

Координаты точки пересечения графиком оси Оу (6; 0)

б)График пересекает ось Ох при у=0.

0= -2х+6

2х=6

х=3

Координаты точки пересечения графиком оси Ох (3; 0)

4. При каком значении k график функции y = kx + 4 проходит через точку А(-3; -17)?

Нужно подставить известные значения х и у (координаты точки А) в уравнение и вычислить k:

y = kx + 4

-17=k*(-3)+4

-17= -3k+4

3k=4+17

3k=21

k=7