Вряд стоят 20 тапочек, 10 левых и 10 правых, но какой есть какой- неизвестно. за один вопрос можно узнать у любого тапочка - он правый или левый. какое наименьшее число тапочек нужно опросить, чтобы точно узнать, где стоят все правые?

Поскольку закономерности в расстановке тапочек нет, то минимальное число проверок тапочек составит 10. Именно столько раз необходимо будет провести проверку и в этом случае все проверяемые тапочки должны быть правые. Максимальное число проверок -20 (то есть опросить все тапочки). В этом случае последний опрашиваемый тапочек должен быть правый.

Поскольку закономерности в расстановке тапочек нет, то минимальное число проверок тапочек составит 10. Именно столько раз необходимо будет провести проверку и в этом случае все проверяемые тапочки должны быть правые. Максимальное число проверок -20 (то есть опросить все тапочки). В этом случае последний опрашиваемый тапочек должен быть правый.

Нашла в интернете такой ответ: Переставим в номере билета первые три цифры с последними тремя цифрами. Полученный билет и поставим в пару исходному (например, билету 239671 парой будет 671239). Очевидно, что этот билет также будет счастливым и парой к нему является исходный билет. Так мы разбили на пары все билеты кроме тех, которые являются парными сами к себе. Это билеты, для которых первые три цифры номера совпадают с последними тремя цифрами (все такие билеты счастливые). Сколько таких билетов? Их ровно 1000. Действительно, первые три цифры их номера могут образовывать любое трехзначное число от 000 до 999 (всего 1000 возможностей), при этом оставшиеся три цифры однозначно определяются первыми тремя (а именно, должны их в точности повторять). Итак, мы имеем какое-то количество счастливых билетов, разбитых на пары (оно очевидно четное), и еще 1000 билетов, пары не получивших. Значит, общее число счастливых билетов четно.

Х   км/ч - скорость лодки в стоячей воде
(х+3) км/ч - скорость лодки по течению
(х-3)  км/ч - скорость лодки против течения

54/(х+3)  ч - время, за которое лодка км по течению
42/(х-3)   ч - время, за которое лодка км против течения
96/х   ч  - время, за которое лодка км в стоячей воде

По условию моторная лодка км по течению и 42 км против течения за то же время, что она проходит 96 км в стоячей воде.

Получаем уравнение: 
54/(х+3) + 42/(х-3) = 96/х 
ОДЗ: х>3

54х(х-3) + 42х(х+3) = 96*(х-3)(х+3)
54х²-162х+42х²+126х=96х²-864
96х²-96х²-36х = - 864
- 36х = - 864
х = - 864 : (- 36)
х = 24 км/ч  - скорость лодки в стоячей воде.

ответ: 24 км/ч