На одной из клеток поля 8 × 8 зарыт клад. вы находитесь с металлоискателем в центре одной из угловых клеток этого поля и передвигаетесь, переходя в центры соседних по стороне клеток. металлоискатель срабатывает, если вы оказались на той клетке, где зарыт клад, или в одной из соседних с ней по стороне клеток. можно ли гарантированно указать клетку, где зарыт клад, пройдя расстояние не более 26?

Да, это возможно. Для решения достаточно нарисовать маршрут который гарантирует нахождение клада за 26 шагов или меньше (предположим что мы начинаем свой путь в левом верхнем углу, это не нарушает общности, т.к. в любом другом случае, можно просто повернуть рисунок на нужное количество градусов, так чтобы начало маршрута на рисунке, совпадало с началом маршрута на поле). Для этого, воспользуемся тем фактом что металлоискатель может обнаружить клад на одной из соседних клеток, поэтому если при прибывании на клетке, металлоискатель не подал сигнал, это означает что на всех клетках вокруг данной клетки, точно не находится клад. Маршрут который я нарисовал обозначен так - серая полоска обозначает маршрут человека с металлоискателем, красный плюс обозначает клетку где может находиться клад. Каждый раз когда мы передвигаемся по клеткам, существует три развития событий:

1. Либо клад находится на клетке на которой мы стоим.

2. Либо клад находится на соседней клетке.

3. Либо металлоискатель не подал сигнал вовсе, в данном случае следует двигаться дальше по маршруту.

Данный маршрут состоит из 22 шагов (понятное дело что не имеет смысла ступать на одну и ту же клетку два раза), следовательно, если в какой-то момент произойдет событие 1, то мы нашли клад пройдя не более 26 шагов.

Если же в какой то момент произойдет событие 2, то нам надо всего-то проверить максимум 5 клеток (т.к. соседние клетки клетки в маршруте не стоит проверять) если это произошло где-то в середине маршрута, в общем это займет в итоге меньше чем или точно 26 шагов, т.к. если мы совершили n шагов (где n<22) то нам придется проверить в крайнем случае 5 клеток, т.е. сделать еще 5 шагов, в итоге получаем n+5 шагов, что меньше чем 27. Однако, если же мы уже все 22 шага по данному маршруту, то как видно из рисунка, нам придется проделать в крайнем случае еще 2 шага, что в общем дает 24 шага.

-задумайте число
-мое число это а (можно ведь любое)
-умножьте его на 3
-получаем 3а
-к произведению прибавьте 36
-получаем 36+3а
-полученное число разделите на 3
-получаем (36+3а)/3 = 12+а
-от рез-та отнимите задуманное число
-получаем 12+а - а
-в результате получится число 12. какое бы число вы не задумали, ответ будет 12.
- ничего удивительного

я час сам составлю похожую приколюху

выберите число.
теперь отнемите ваше число
а теперь делайте что хотите, но результат не будет зависеть от вашего числа
ведь вы с начала сделали а–а

ввберите число, умножте на 2
и разделите на два
вы получили ваше число
ведь а·2:2=а

есть признак длимости на 9
число делится на 9
если сумма цифр дает число
которое делится 9
..
например 27делится на 9
т.к. 2+7 = 9
621 делится на 9 т.к.
6+2+1= 9
999 делится на 9 т.к.
9+9+9= 27

если число умножить на 9
то оно будет делиться на 9

загадайте число
умножьте его на 9
теперь складывайте цифры
до тех пор пока не получится
однозначное число
ого! у вас вышло 9? я угадал?
(конечно я угадал ведь я использовал свойство математики)

(x - 7)*(3x + 1) = (x + 5)^2, 3x^2 - 20x - 7 = x^2 + 10x + 25, 2x^2 - 30x - 32 = 0, x^2 - 15x - 16 = 0, x^2 + x - 16x - 16 = 0, x(x + 1) - 16(x + 1) = 0, (x + 1)*(x - 16) = 0, x + 1 = 0 или x - 16 = 0, x = -1 или x = 16. Искомые числа: 1) если х = -1, то - это -1 - 7 = -8, -1 + 5 = 4 и 3*(-1) + 1 = -2; 2) если х = 16, то это числа 16 - 7 = 9, 16 + 5 = 21 и 3*16 + 1 = 49. Действительно, в случае (1) первое число -8, второе -8*(-0,5) = 4 и третье 4*(-0,5) = -2, а в случае (2) первое 9, второе 9*(7/3) = 21 и третье 21*(7/3) = 49. ответ: 1) -8, 4 и -2; 2) 9, 21 и 49. Пояснение. При решении задание использовано свойство членов геометрической прогрессии, в котором произведение двух членов прогрессии равно квадрату того ее члена, который расположен ровно посередине между первыми двумя членами. Удачи!