Составить уравнение прямых, проходящих через точку пересечения прямых 2х-3у+1=0 и 3х-у-2=0 перпендикулярно прямой у=х+1.

2х-3у+1=3х-у-2

-2у+3=х   подставим  в первое -4у+6-3у+1=0  7=7у   1=у.

точка (1,1) а коэффициент перпендикуляра к прямой у=х+1    м*= -1

(у-1)=-1*(х-1) , у-1=-х+1  ,

х+у-2=0  уравнение перпендикуляра к у=х+1 проходящий через точку (1,1)

Існують скінченні і нескінченні десяткові дроби — періодичні і неперіодичні. Так число, яке може бути точно виражене у вигляді десяткового дробу називається скінченним періодичним дробом. Наприклад дріб 1/2 можна представити десятковим дробом 0,5. А при дробі 1/3 ми одержуємо 0,3333... — це нескінченний періодичний дріб з періодом 3, по іншому записують як 0(3). Прикладом нескінченного неперіодичного числа є число π — 3,141592...

Періодичний десятковий дріб називається чистим періодичним дробом, якщо його період (група цифр, що повторюються) починається відразу після коми, а період може містити будь-яке кінцеве число цифр. Так, дріб 1,(3) — чистий періодичний дріб. Якщо періодичний десятковий дріб містить ще число, поміщене між цілою частиною і періодом, то такий періодичний дріб називається змішаним; число періодичного дробу, що стоїть між цілою частиною і періодом, називається передперіодом цього дробу.

Очевидно, що всякий періодичний дріб є раціональним числом вигляду , де , . Вірно і зворотне твердження: всяке раціональне число вигляду  можна представити у вигляді десяткового періодичного дробу.

Объяснение:

1) Нехай: х капкейків спекли за перший тиждень; 3х капкейків спекли другого тижня.

х+3х=356

4х=356

х=89

Відповідь: за перший тиждень кондитери спекли 89 капкейків.

2) Нехай: х метрів - довжина третьої частини; 4х метрів - довжина першої частини; (х+108) метрів - довжина другої частини.

4х+х+х+108=462

6х + 108 = 462

6х = 462 - 108

6х = 354

х = 354 : 6

х = 59

І частина - 4 • 59 м = 236 м

ІІ частина - 59 м + 108 м = 167 м

ІІІ частина - 59 м

3)

a) 3b - (14 - 2b) = -10

3b - 14 + 2b = -10

5b - 14 = -10

5b = -10 + 14

5b = 4

b = 4 : 5

b = 0,8

б) 18 - 4x - 7(2 - x) = 6

18 - 4x - 14 + 7x = 6

-4x + 7x + 18 - 14 = 6

3x + 4 = 6

3x = 2

x = 2/3