Из города в деревню вышла в мария ивановна а навстречу ей из деревни в город одновременно вышла как ирина михайловна найдите расстояние между деревней и городом если известно что расстояние между равнялась 2 км дважды сначала когда мария ивановна половину пути до деревни и потом когда катерина михайловна треть пути до города

обозначим расстояние между деревней и городом за s км, скорости марьи ивановны и катерины михайловны за x и y, и посчитаем время, потраченное в первом и втором случаях. получим в первом случае

s2x=s2 – 2y , во втором 2s3 + 2x=s3y . отсюда, исключая x и y, имеем

s2–2s–24=0 , откуда s = 6 км

a) 1. y= x(x-2)(x-9)(x-4) меньше или равно 0

2. Находим нули функции, т.е. корни уравнения. х1=0 х2=2 х3=9 х4=4

3. Строим геометрическую плоскость(ось х) и отмечаем точки в порядке возрастания. Точки отмечаем закрашенными кружочками, т.к. неравенство несторогое(т.е. знак- меньше либо равно). Можно методом интервала, т.е. каждый промежуток между одной и второй точкой- это интервал, между ними справа налево чередуются знаки(в данном случае). Крайний правый + и т.д.

х принадлежит от{ 0; 2] [4;9]

б) y=(x+2)(x+3)/(x-5) больше или равно 0

2. Находим нули числителя: х1=-2 х2=-3

Нули знаменателя: х=5

3. Опять сторим ось х. Отмечаем точки закрашенные, т.к. нераенство несторогое,НО только нули числителя. А нули знаменателя- незакрашенными кружочками, т.к. знаменатель не может быть равен нулю.

А) q=12/-3=-4
б) c3=c2*q=12*(-4)=-48
в) c(n)=c1*q^(n-1)=-3*(-4)^(n-1)=3/4*(-4)^n
г) c6=3/4*(-4)^6=3*4^5=3*1024=3072
д) Так как для произвольного члена прогрессии c(n) не выполняется ни равенство с(n+1)>c(n), ни равенство c(n+1)<c(n), то прогрессия не является ни возрастающей, ни убывающей.
e) Это прогрессия -3, -12, -48,, т.е. прогрессия c c1=-3 и знаменателем q=4
ж) Одна, указанная выше. Другие прогрессиии имеют другой знаменатель q, поэтому даже если у них с1=-3, то другие члены с нечётными номерами не будут совпадать с членами данной прогрессии.