При каких значениях переменной имеет смысл выражение 4/x-3

На ноль делить нельзя, поэтому x-3≠0  ⇒  x≠3

Других ограничений нету.

ответ: x ∈ (-∞;3) ∪ (3;+∞).

ответ можно записать другим

Что означает, x принадлежит множеству действительных чисел, кроме числа 3.

Объяснение:

Мы пишем выражение в строку, поэтому данное выражение я понимаю так:

4 / (x) - 3

Выражение не определено при х=0.

Мне кажется, что в условии задачи ошибка. Попытаюсь уточнить условие (дайте знать, правильно ли я понял):

 

Есть 4 карточки с надписями: делится на 7, простое, нечетное и больше 100. На другой стороне карточек написаны числа 2,5,7,12. Для любой карточки число, написанное на ней, не обладает свойством, написанным на ее обороте. Какое число написано на карточке с надписью делится на 7?

 

 

Записываем подходящих кандидатов для каждой карточки:

 

1) делится на 7: 2, 5, 12

2) простое: 12

3) нечетное: 2, 12

4) больше 100: 2, 5, 7, 12

 

Для 2-й карточки имеется единственный кандидат: 12. Следовательно, для 3-й карточки имеем: 3) нечетное: 2 (исключаем 12, записанное на 2-й карточке). На 1-й карточке остается число 5 (исключаем 2 и 12). На 4-й карточке остается число 7 (исключаем 2, 5 и 12, записанные на других карточках).

 

ответ: На обратной стороне карточки с надписью "делится на 7" написано число 5.

Всего есть 6^3 = 216 различных вариантов выпадения кубиков (для каждого кубика - по 6, и количества очков, выпадающих на различных кубиках, независимы).

Аккуратно подсчитаем количество вариантов, при реализации которых сумма очков будет равна 8.

Выпишем для каждого благоприятного случая количества очков в порядке возрастания; для каждой такой тройки найдем количество исходов, в которых такие очки могли выпасть - суть число перестановок:
1) 1, 1, 6 (будет 3 различные перестановки: 6 может выпасть на первом, втором или третьем кубиках)
2) 1, 2, 5 (3! = 6 перестановок)
3) 1, 3, 4 (6)
4) 2, 2, 4 (3)
5) 2, 3, 3 (3)

Итого 3 + 6 + 6 + 3 + 3 = 21 благоприятный исход.

Вероятность = число благоприятных исходов / общее число исходов = 21 / 216 = 7 / 72 ~ 9.72%