Парабола у в квадрате=2х отсекает от прямой, проходящей через начало координат, хорду, длина которой равна 3/4. составить уравнение этой прямой

      пусть на плоскости заданы точка  f  и прямая  , не проходящая через  f. парабола - множество всех тех точек  m  плоскости, каждая из которых равноудалена от точки  f  и прямой  . точка  f  называется фокусом, прямая    - директрисой параболы;   (of)  - ось,  o  - вершина,    - параметр,    - фокус,    - фокальный радиус.           каноническое уравнение:             эксцентриситет:             фокальный радиус:             уравнение директрисы:             уравнение касательной в точке            свойство касательной к параболе:     (м  - точка касания;   n  - точка пересечения касательной с осью  ox).           уравнение нормали в точке            уравнение диаметра, сопряженного с угловым коэффициентом  k:   y = p/k.           параметрические уравнения параболы:             полярное уравнение:  

                                                                              1)-2

                                                                              2)-1/2

1) 1-sin (в квадрате) альфа - cos (в квадрате) альфа= sin (в квадрате) альфа +cos (в квадрате) альфа - sin (в квадрате) альфа - cos (в квадрате) альфа=0

2) 0 < альфа < пи/2 - 1четверть

  sin (в квадрате) альфа +cos (в квадрате)альфа =1

sin (в квадрате) альфа = 1- 1/16 = 15/16

sin  альфа = + или - корень  из 15/16

т.к. синус в 1 четрерти положительный,то - корень 15/16 не удовлетворяет.

ответ синус альфа =(корень 15)/4

 

2) sin (в квадрате) альфа +cos (в квадрате)альфа=1

косинус(в квадрате) = 1-144/169

косинус альфа = +или - 5/13

т.к. косинус в 1 четвернти положительный то =5/13 не удовлетворяет.

ctg альфа = 5*13/13*12 = 5/12

ответ : ctg альфа= 5/12