Найдите наименьшее значение квадратного трехчлена -х+4х+3

Трёхчлен, если он квадратный, должен быть, по всей видимости, записан

-x²+4x+3

График его - это парабола, ветви которой направлены вниз. Таким образом, этот трёхчлен минимального значения не имеет

Это задача,насколько я помню,решается методом интервалов:сначала нужно каждый множитель приравнять к 0.Чтобы первый множитель(x-4) был равен 0,x=4.Так же со второй скобкой.Два получившихся значения x выстраиваем на координатном луче.Соединяем два значения дугой.И проводим еще две дуги от концов средней дуги до бесконечностей(+ или -).Знаки в дугах должны чередоваться.Например,подставим 0 в интервал между первым иксом и вторым.Если в результате вычисления и перемножения получается полож.число,над скобкой ставим +,а над остальными -.Если отриц.,над средней -,над остальными +.Если случай 1(когда + в серед.),тогда пишем y>0 при x (знак принадлежности) [x1;x2].Если случай 2(Когда - в серед.),пишем y>0 при x (зн.принадл.[-беск.;x1]и[x2;+беск.],где x1-меньшее значение x,x2-большее.

Сначала переносишь единицу в левую сторону с противоположным знаком и тем самым приравниваешь к нулю.
Потом находишь общий знаменатель:(х+1)(х+2)(х+4)(х-1).
к первой дроби дополнительный множитель:(х-1)(х+4)
ко второй:(х+1)(х+2)
к единице все скобки 
получается:6х квадрат+24х-6х-24+8х квадрат+16х+8х+16-х в 4-ой степени+4х в кубе+х в кубе-4х квадат+2х в кубе-8х квадрат-2х квадарт+8х+х в кубе-4х квадарт-х квадарт+4х+2х квадрат-8х-2х+8
приводим подобные слагаемые:-х в 4-ой степени +8х в кубе-7х квадрат +44х/(х+1)(х+2)(х-1)(х+4)
теперь умножаем на (-1) и меняем знаки на противоположные (в числителе)
затем система, числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю