Определите a так, что бы сумма квадратов корней уравнения x^2+(2-a)×x-a-3=0 была наименьшей

Решение.............

 Есть очень известная теорема  Ферма-Эйлера, вот её формулировка:

 

Нечётное простое число представимо в виде суммы квадратов двух натуральных чисел тогда и только тогда, когда оно имеет вид 

                            4k + 1                 где    k -  нат. число.

 

Пусть наши числа  х и y. Тогда по этой теореме

 

            х  =  4m + 1 ,  y =  4n + 1                (где  n, m -  нат. числа)

 

Рассмотрим произведение чисел х и y

 

хy =  (4m + 1)(4n + 1) =  16mn + 4m + 4n + 1 = 4*(4mn + m + n) + 1      =>

обозначив выражение 4mn + m + n  чрез некое натуральное число q  имеем

                                           хy =  4q + 1

тогда  по этой же теореме произведение хy  представимо в виде суммы квадратов двух натуральных чисел..

              

 

Какое бы событие A мы бы ни взяли, его вероятность P(A) удовлетворяет условию:  0<P(A)<1.  Если приписать достоверному событию вероятность, равную единице, а невозможному - равную нулю, то все другие события - возможные, но не достоверные будут характеризоваться вероятностями, лежащими между нулем и единицей

 

Вероятность нашего события А равно:  Р(А) = 98/100 = 49/50

 

Достоверное событие происходит при каждом исходе случайного эксперимента, вероятность достоверного события равна единице Р(А) = 1,

но вероятность события А близка к 1, значит оно вероятно и практически достоверно.

Невозможное событие не происходит ни при каком исходе случайного эксперимента, вероятность невозможного события равна нулю  Р(А) = 0

значит наше событие А не является невозможным