Найти производную функции у=1/3х^3+2cosx

(1/3x^3 + 2cos x)' = (1/3x^3)' + (2cos x)' = x^2 + (-2sin x) = x^2 - 2sin x

Б)16х-25у=5; -25у=-16х+5; у=16/25х-1/5...8х-15у=22; -15у=-8х+22; у=8/15х-22/15.теперь праравниваем уравнения: 16/25х-1/5=8/15х-22/15; 48х-15=40х-110; 8х=-95; х=-11,875; у=16×(-11,875)/25-0,2=-7,8. ответ:(-11,875;-7,8)2задание: сам пример не пишу ,расскрываем скобки:1 ур-е: -12+4в-6=10а+5+5; 2 ур-е: 6в-8+7=7-7а-10,упрощаем 1 ур-е: 4в-10а=28, 2ур-е: 6в+7а=-2, теперь 1 ур-е умножаем на 7, а 2ур-е на 10 ,получаем{1: 28в-70а=196; {2: 60в+70а=-20,теперь 1 ур-е складываем со 2 ур-ем,получаем: 28в+60в-70а+70а=196+(-20); 88в=176; в=2,теперь находим а: 60×2+70а=-20; 70а=-140; а=-2. ответ: а=-2; в=2

247/16-х время против течения

247/16+х время по течению, оно на 6ч меньше, чем время против течения.

Составляем уравнение и решаем его
       247/16-х - (247/16+х)=6                                                            приводим к общему знаменателю(16+х)(16-х),                                     получаем

247(16+х ) - 247(16-х)  = 6(16+х)(16-х)=6(256-х²)

247(16+х-16+х)=1536-6х²

247*2х=1536-6х²

делим на 2

247х=768-3х²

3х²+247х-768=0

Находим корни квадратного уравнения , получаем

Х₁=( -247- √ 2472+4*3*768):2*3= (-247-265):6= отриц.число, скорость течения не может быть отриц. По модулю

Х₂=( -247+ √ 2472+4*3*768):2*3= (-247+265):6=18:6=3 км/ч