Резервуар объемом 18 м3 можно наполнить по двум трубам. обе трубы, работая одновременно, заполняют резервуар за 3 ч. если сначала вода поступает только через большую трубу, а после того как резервуар заполнится на 3/4 объема, труба будет перекрыта и одновременно будет открыта меньшая труба, то для заполнения всего объема понадобится 6 ч. сколько воды поступает за 1 ч через каждую из труб?

Х в час большая труба,у в час меньшая труба
{3(x+y)=18⇒x+y=6⇒x=6-y
{18/x*3/4+18/y*1/4=6⇒27/2x+9/2y=6⇒27y+9x=12xy
27y+9(6-y)=12y(6-y)
27y+54-9y-72y+12y²=0
12y²-54y+54=0
2y²-9y+9=0
D=81-72=9
y1=(9-3)/4=1,5м³ в час меньшая труба
х1=6-1,5=4,5м³ в час большая труба
у2=(9+3)/4=3м³ и х2=6-3=3м³-не удов усл

·         Для того, чтобы построить высоту остроугольного треугольника, проведите из его вершины прямую, перпендикулярную противолежащей стороне. Отрезок, соединяющий точку пересечения перпендикулярных прямых и вершину, и будет являться вершиной треугольника, опущенной из заданной высоты. При этом все три высоты остроугольного треугольника должны лежать внутри треугольника.

 

·         В случае тупоугольного треугольника, для того, чтобы построить высоты, опущенные из двух его острых углов, необходимо продолжить прямые, содержащие стороны, прилегающие к тупому углу. Высота, опущенная из острого угла тупоугольного треугольника, лежит на продолжении противолежащей вершине стороны, за пределами треугольника.

 

·         Если один из углов треугольника прямой, то стороны треугольника, прилегающие к прямому углу (катеты) уже являются его высотами (совпадают с высотами треугольника). Третья высота прямоугольного треугольника, проведенная к его гипотенузе, лежит внутри пределов сторон треугольника.

(x-2)(x+8)=6x
x²-2x+8x-16=6x
x²-16=0
x²=16
=-4, =4

(x-9)(x+1)=-8x
x²-9x+x-9=-8x
x²-9=0
(x+3)(x-3)=0
, 

Или можно решить графически, что напрашивается из вида уравнений
Левая часть уравнений - это квадратичная функция, графиком которой является парабола. Для функции из правой части уравнения графиком будет прямая проходящая через точку начала координат (0,0).
Координаты х точек пересечения графиков функций и будут явл-ся решением уравнений.
1)(x-2)(x+8)=6x
y = (x-2)(x+8)  - графиком ф-ции явл-ся парабола,
y=0, x1=2, x2=-8 точки пересечения  с осью абсцисс  (2;0) и (-8;0)

y=6x  - прямая,
x=0, y=0   (0;0)
x=1, y=6 (1;6)
Через 2 точки проводим прямую.

Графики прямой пересекаются в 2 точках (4; 24) и (-4;-24).
Значения x1=4 и x2=-4 в этих точкаx  явл-ся решениями уравнения.