Яке найбільше ціле значення n задовольняє нерівність n-15 ≥ 4n +3

-15-3≥4n-n, -18≥3n, -6≥n, n≤-6, n=-6, -7, -8, ..., наибольшее целое n(max)=-6 -ответ

1) f(x)=(8x-16)/(x-9) так как на 0 делить нельзя х-9≠0 х≠9
х∈(-∞;9)∪(9;+∞)

 f(x)=√(6-2х)  так как нельзя извлечь квадратный корень из отрицательного числа  6-2х≥0  х≤3
х∈(-∞;3]

 f(x)=(x²-7x+10)/(x²+5x-6)  так как на 0 делить нельзя x²+5x-6≠0
x²+5x-6=0 
D=25+24=49   √D=7
x=(-5+7)/2=1
x=(-5-7)/2=-6
x∈(-∞;-6)∪(-6; 1)∪(1;+∞)

 h(z)=√(4+4z-3z²)  так как нельзя извлечь квадратный корень из отрицательного числа  4+4z-3z²≥0
4+4z-3z²=0
D=16+48=64   √D=8
z=(-4+8)/-6=-2/3
z=(-4-8)/-6=2

__-___ -2/3+2-

z∈[-2/3 ;2]

2)  f(x)=√х +9     х≥0   √х +9 ≥ 9
     Е(f)∈[9 ;+∞)
 
      f(m)=m²+11  m² ≥0⇒  m²+11≥11
       Е(f)∈[11;+∞)

       f(x)=х²+4х+3 вершина параболы имеет координаты :
          х=-b/2a    x=-4/2=-2
          f(-2)=4-8+3=-1      (-2 ;-1)
          ветви параболы направлены вверх   Е(f)∈[-1;+∞)

Task/26086029

Остаток от деления многочлена F(x) на многочлен 4x+10 равен (-14), а остаток от деления многочлена F(x) на многочлен 9x- 3 равен 37.
Найдите остаток от деления многочлена F(x)на многочлен 6x²+13x-5.

решение:
F(x) =(4x +10)Q₁(x) -14 ;               F(x) =4(x +5/2))Q₁(x) -14 ;
F(x) =(9x -3)Q₂(x) +37 ;                 F(x) =9(x -1/3) +37 ;     
F(x) =(6x²+13x-5)Q₃(x) +ax +b.     F(x)  =6(x+5/2)(x-1/3) +ax +b .

F(-5/2) = -14 ; 
F(1/3) =37 ;
---
{ F(-5/2) = a*(-5/2) +b ;    { (-5/2)*a +b= -14  ;  { (1/3+5/2)*a = 37 -(-14) ;
{ F(1/3)  = a*(1/3)  +b .    { ( 1/3)*a +b = 37.      { b =37 -(1/3)a.

{ a =18 ;
{ b= 31.

ответ:  18x +31.

Удачи !