Решить уравнение, нужно: 2х+4=4\3х-3

Ruslan Zarekovkin

14.03.2022

2x+4=4/3-3

2x-4/3=-3-4

6/4x-4/3x=-7

2/3x=-7

x=-7:2/3

x=-21/2

x=-10,5

kovansckaya201313

14.03.2022

$y (x)= |2 - \sqrt{5 + |x| } | \\$
областью определения y(x) будет x€R
(5+|x|>0 при любых x)

Теперь найдем множество значений, исходя из свойств модуля и квадратного корня
$|x| \geqslant 0$
$5 + |x | \geqslant 5$
$\sqrt{5} \geqslant \sqrt{5 + |x| } \geqslant 0$
$2 - \sqrt{5 + |x|} \leqslant 2 - \sqrt{5}$
$y(x) = |2 - \sqrt{5 + |x|} | \geqslant \\ \geqslant | 2 - \sqrt{5} | = \sqrt{5} - 2 0$
как мы видим нулей функции у(х) нет

теперь раскроем внутренний модуль,
а затем внешний

$y (x)= |2 - \sqrt{5 + |x| } | \\ = \left \{ |{ 2 - \sqrt{5 + x} |} , x \geqslant 0 \atop |{2 - \sqrt{5 - x} | , \: x < 0} \right. = \\ = \left \{ { - 2 + \sqrt{5 + x} } , x \geqslant 0 \atop { - 2 + \sqrt{5 - x} , \: x < 0} \right.$

внешний модуль раскрывается основываясь на сравнении значения квадратного корня и 2 при значениях х из заданных интервалов.

из вида функции и свойств квадратного корня мы видим , что
при х>0 функция возрастает
при х<0 функция убывает

причём минимум функции будет при х=0

$y (0)= |2 - \sqrt{5 + |0| } | = \\ = \sqrt{5} - 2 \\$

Функции , составляющие y(x)

$y_1 = { - 2 + \sqrt{5 + x}} \\ y_2 = { - 2 + \sqrt{5 - x}}$
строятся на основе функции
$\sqrt{x}$
соответствующими сдвигами вдоль осей ординат и абсцисс

Финальный график - см на фото

удачи!

Постройте график функции. укажите область определения, множество значений, промежутки монотонности,

Постройте график функции. укажите область определения, множество значений, промежутки монотонности,

Екатерина

14.03.2022

1) =0,4х-1+6х+3,6=6,4х+2,6, если х = 0,4, то 6,4*0,4+2,6=5,16

2) =1,5х-1+2,8-4,2х=1,8-2,7х, при х= -0,2 1,8-2,7*(-0,2)= 1,8+0,54=2,34

3)=1,2х-1,8+3,6х-5,4=4,8х-7,2, при х=-0,1 4,8*(-0,1)-7,2=-0,48-7,2=-7,68

4)5-2(3х-4)=4х-3 5)3-4(2х-5)=2-6х 6)6-3 (2х-5)=2х-7

5-6х+8=4х-3 3-8х+20=2-6х 6-6х+15=2х-7

16=10х 21=2х 28=8х

х=1,6 х=10,5 х=3,5

7)9-2(3х-4)=3х+8 8)11+4 (х-3)=9х- 15

9-6х+8=3х+8 11+4х-12= 9х-15

9=9х 14=5х

х=1 х=2,8

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*