Найдите производное функции f(x)=x^4*e^(x^2)

N2

а) 3x+12>0         3x>-12        x>-4

   2x-3<0           2x<3           x<1,5         x∈(-4;1,5)

б) 3x+2>2x-3            x>-5

   x-5>0                    x>5         x∈(5;+∞)

N3

a)

  =0

 x1+x2=2      x1=3

 x1x2=-3     x2=-1

(x-3)(x+1)>0

   +                          +

_____._______._____

         -1      -         3

x∈(-∞;-1)∪(3;+∞).

б)

   =0

d=(4)²-415=16-20=-4

нет решений

в)

   =0

  (x-3)²=0

  (x-3)(x-3)>0

    +                      

_____._____

          3    -       x∈(-∞;3)

 

 

 

Пусть х литров молока в первом бидоне, а у литров - во втором.
х+у=75 литров молока.
Если из первого вылить 1/5 часть молока останется х-1/5x=5x/5-x/5=4/5x=0,8х литров, а во второй долить 2 литра, получим у+2 литров молока, что в полтора раза больше, чем в первом: у+2=1,5*0,8х=1,2х
Составим и решим систему уравнений:
х+у=75
у+2=1,2х

Выразим значение у в первом уравнении:
у=75-х

Подставим его во второе уравнение (метод подстановки):
у+2=1,2х
75-х+2=1,2х
77-х-1,2х=0
-2,2х=-77
2,2х=77
х=77:2,2
х=35 (литров молока) - в первом бидоне
Тогда во втором у=75-х=75-35=40 литров.
ответ: в первом бидоне было 35 литров молока, а во втором 70 литров молока.

(проверим: 35-35*1/5=35-7=28 литров
                 40+2=42 литра
                 28*1,5=42 литра)