1.преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида: 1) -5 m ⁴ n ⁷*2m³n ⁵b)² 2. выражение: 125х³у⁴*(-1/5х ²у)³ заранее

1. 1). -5m^4n^7*2m^3n= -10m^7n^8; 2). ( -4a^5b)^2=16a^10b^2.  2. 125x^3y^4*(-1/5x^2y)^3=125x^3y^4*(-1/125x^6y^3)= -x^9y^7.

-5 m ⁴ n ⁷*2m³n=-10m⁷n⁸;

(-4a⁵b)²=16a¹⁰b²;

125х³у⁴*(-1/5х ²у)³=-х⁹у⁷;

Так делать нельзя. Свойства логарифма этого не позволяют делать.
  Если вы вынесите знак минус в аргументе, то есть запишите
3-х=-(х-3)  , то всё равно никак не получиться сумма  (х+3).
Затем, если вы всё-таки вынесли из аргумента минус, то получаем теперь уже в аргументе произведение числа (-1) на разность (х-3). Можно было бы  воспользоваться свойством логарифма от произведения

но аргумент должен быть строго положителен и не может быть, равным (-1).
  Свойство, по которому можно вынести знак перед логарифмом такое:

То ест, если нужен минус перед логарифмом, то в аргументе логарифма должна быть степень с показателем, равным (-1).

ответ: скорость катера по течению 15 км/час

Объяснение:

Пусть собственная скорость катера х (км/час),

тогда скорость движения ПО течению будет (х+3) км/час - течение реки "несет" катер, увеличивая скорость движения; даже плот (не имея двигателя, т.е. его собственная скорость =0)) движется по течению реки (со скоростью течения))

в озере вода не течет (течения нет), скорость движения будет равна собственной скорости катера.

S (км) = V (км/час) * t (час)

5 (км) = (х+3) * t1 ---> t1 (час) = 5 / (x+3) ---это время движения по течению реки

8 (км) = х * t2 ---> t2 (час) = 8 / x ---это время движения по озеру

все время (сумма) = 1 час

уравнение:

x² + 3x = 13x + 24

x² - 10x - 24 = 0; по т.Виета корни (12) и (-2)

скорость не может быть отрицательным числом, ---> x=12 (км/час)

ПРОВЕРКА:

по озеру катер идет со скоростью 12 км/час, время в пути 8/12 часа = 2/3 часа = 40 минут

по течению реки катер идет со скоростью (12+3) км/час, время в пути 5/15 часа = 1/3 часа = 20 минут

20 минут + 40 минут = 60 минут = 1 час.