Разобраться с уравнением. каким выражением можно заменить решётку в равенстве 6х+8=4х+#, чтобы получилось уравнение: 1) не имеющее корней; 2) имело бесконечно много корней; 3) имело один корень. 60 ( да, я сумасшедшая, но всё же : 3 )

1) 2х тогда корней нету
2)2х+8 тогда 0=0
3)х'

Привет. Данная тема очень простая.

Ты наверное знаешь, что такое степень.

Степень -  умножение на самого себя

Чему ровна степень, столько раз число умножается на само себя.

Пример:

2 ² = 4

6² = 36

4² = 16

Степень также пишут вот так ^2

Так вот, Есть некоторые правила, которые надо запомнить.Свойства степеней

a^n * a^m = a^(a+m)

a^n : a^m = a^(a-m)

(a^n)^m = a^(n*m)

(ab)^n = a^n*b^n

Эти правила записать или расписать произведения чисел в степени по разному

ответ:x^2 * x^3 = x^(2+3) = x^5

Вот и все, просто)

Если тебе ничего не понятно, то держи ссылки.

https://skysmart.ru/articles/mathematic/svojstva-stepenej

stepenejhttps://images.slideplayer.com/16/5141786/slides/slide_6.jpg

ОДЗ:

41-32х≥0;
9-3х≥0
5+х≥0
ОДЗ:  х ∈[-5; 41/32]

Перепишем уравнение в виде
√(41-32x)=2√(5+x)+√(9-3x)
Возводим в квадрат.
41-32х=4(5+х)+4√(5+х)·√(9-3х)+9-3х
4√(5+х)·√(9-3х)=12-33х
Возводим в квадрат при условии 12-33х≥0  ⇒ х ≤12/33.
16(5+х)(9-3х)=144-792х+1089х²;
1137х²-696х-576=0
379х²-232х-192=0
D=(-232)²-4·379·(-192)=53 824+291 072=344 896
x=(232-√344896)/758≈-0,47    или  х=(232+√344896)/758≈1,08 - не удовлетворяет условию  х ≤12/33, поэтому не является корнем уравнения

О т в е т. х≈-0,46 - единственный корень уравнения.

См. графическое решение в приложении