Из городов а и в на встречу друг другу одновременно выехали велосипедист и мотоциклист. мотоциклист приехал в в на 24 минуты раньше, чем велосипедист приехал в а, а встретились они через 16 минут после выезда. сколько времени затратил на путь из в в а велосипедист

Мотоциклист-24 это весь путь
отношение 16 и 24 2:3
а у велосипедиста 16 и 48 1:3
ответ велосипедист потратил 48 минут

1)a)Cn=C1+(n-1)d  ... n=18 , c1= -7,2, d=0,6
C18=-7,2 + (18-1) * 0,6
c18=-7,2 + 17*0,6
c18=-7,2+10,2
c18=3
б)  Cn=C1+(n-1)d  ... n=18, c1=5,6, c2=4,8
d=c2-c1
d=4,8-5,6
d=-0,8
c18=5,6+(18-1)*(-0,8)
c18=5,6+17*(-0,8)
c18=5,6-13,6
c18=-8
2)k10+2k3=-11,85
k10=k1+9d       k3=k1+2d
k1+9d-2(k1+2d)=-11,85
k1+9d-2k1-4d=-11,85
-k1+5d=-11,85   (подставляем известное значение k1)
-6,2+5d=-11,85
5d=-11,85+6,2
5d=-5,65
d=-1,13
d-разность
3)18-3,6
18-(-3,6)=21,6   - это (4+1)d
d=21,6/5=4,32
-3,6+d=-3,6+4,32=0,72  -1 число
0,72+d=0,72+4,32=5,04  - 2 число
5,04+d=5,04+4,32=9,36  - 3 число
9,36+d=9,36+4,32=13,68  -4 число
Все, вроде

Чтобы найти экстремумы функции, мы должны сначала найти ее первую производную, приравнять ее к нулю и решить уравнение, чтобы определить значения x, в которых функция может иметь экстремумы.

Дано: f(x) = 3e^4x - 4e^3x

1. Найдем первую производную функции f'(x):

f'(x) = (3e^4x - 4e^3x)' (применяем правило дифференцирования для суммы)

= (3e^4x)' - (4e^3x)' (применяем правило дифференцирования для произведения)

= 3 * (4e^4x) - 4 * (3e^3x) (применяем правило дифференцирования для степенной функции)

= 12e^4x - 12e^3x

2. Приравняем производную к нулю и решим уравнение:

12e^4x - 12e^3x = 0

Факторизуем уравнение:

12e^3x (e^4x - e^3x) = 0

e^3x (e^x - 1) = 0

Теперь мы можем найти значения x, в которых функция может иметь экстремумы. Есть два возможных варианта:

a) e^3x = 0

Это уравнение не имеет решений, так как экспоненциальная функция не может быть равна нулю.

b) e^x - 1 = 0

Добавим 1 к обеим сторонам уравнения:

e^x = 1

Теперь возьмем натуральный логарифм от обеих сторон:

ln(e^x) = ln(1)

x * ln(e) = 0

x * 1 = 0

x = 0

Таким образом, у нас только одно значение x, в котором функция f(x) может иметь экстремум: x = 0.

3. Чтобы определить, является ли найденная точка экстремума максимумом или минимумом, мы можем использовать вторую производную.

Для этого найдем вторую производную функции f''(x):

f''(x) = (12e^4x - 12e^3x)' (применяем правило дифференцирования)

= 0 - 0 (первая производная константы равна нулю)

= 0

Если вторая производная равна нулю, это означает, что в данной точке нет экстремума. Таким образом, точка x = 0 не является экстремумом функции f(x).

Вывод: Функция f(x) = 3e^4x - 4e^3x не имеет экстремумов.