№1найдите 12-й член арифметической прогрессии 26; №2является ли число -46 членом арифметической прогрессии -1; -

d=23-26=-3  a12=a1+d(n-1)  a12=26-3*11=-7

d=-)=-4

-)=-45 не кратно 4, значит -46 не член прогрессии

Делаем замену x + 2/x = y тогда y^2 = (x + 2/x)^2 = x^2 + 4/x^2 + 2*x*2/x = x^2 + 4/x^2 + 4 подставляем y^2 - 4 + abs(y) - 8 < 0 1) если y < 0, то abs(y) = -y y^2 - y - 12 < 0 { (y - 4)(y + 3) < 0 { y < 0 -3 < y < 0 { x + 2/x > -3 { x + 2/x < 0 - из этого неравенства ясно, что x < 0, потому что иначе сумма будет > 0 { x^2 + 3x + 2 > 0 { x^2 + 2 > 0 - это неравенство верно при любом х, поэтому его можно не учитывать (x + 1)(x + 2) > 0 x < -2 u -1 < x < 0 2) если y > 0, то abs(y) = y y^2 - 4 + y - 8 < 0 y^2 + y - 12 < 0 { (y + 4)(y - 3) < 0 { y > 0 0 < y < 3 { x + 2/x > 0 { x + 2/x < 3 { x^2 + 2 > 0 - это неравенство верно при любом x, поэтому его можно не учитывать { x^2 - 3x + 2 < 0 (x - 1)(x - 2) < 0 1 < x < 2 ответ: x < -2 u -1 < x < 0 u 1 < x < 2

Первое это уравнение окружности с центром в   точке     o(0; 0), r=2 x-y=a y=x-a это уравнение прямой тогда, можно это рассмотреть уже , выделим прямоугольный треугольник, катетами которые являются   оси ординат и абсцисс , тогда это прямая должна быть   касательна   к данной окружности , пусть катеты равняются "a", гипотенуза равна тогда a√2. тогда высота как известна a^2/a√2, и она   должна равняться радиусу √2, тогда приравняем   a^2/a√2=2   a=2√2   ответ при a=2√2