Найти область определения функции y=x^4-5x^3+9

Тут все на фотке написано

В трёх районах города 12000 жителей. Сколько жителей в первом районе, если известно, что 2/3 числа жителей первого района равны 1/2 жителей второго района и 2/5 числа жителей третьего района?

Варианты ответов:

 3600    3200    4000    3000    2800

Примем а - число жителей 1-го района в - число жителей 2-го района с - число жителей 3-го района тогда а+в+с=12000 а*2/3=в*1/2=с*2/5 (а*2/3)/(1/2)=в=а*4/3 (а*2/3)/(2/5)=с=а*5/3 а+а*4/3+а*5/3=12000 а*(3/3+4/3+5/3)=12000 а*12/3=12000 а*4=12000 а=12000/4=3000 -жителей в 1-ом районе Проверим в=3000*4/3=4000 с=3000*5/3=5000 3000+4000+5000=12000

12000=12000

решение истино

1) дана функция 

f(x)=x^3-2x

для  точки х0 значение функции

f(x0)=(x0)^3-2(x0)

находим прирост функции 

delta=f(x)-f(x0)= x^3-2x-  (x0)^3-2(x0)=группируем=(x^3-(x0)^3)-2(x-(x0))=

=используем формулу разности кубов(x-x0)(x^2+x(x0)+(x0)^2)-2(x-(x0))=выносим общий множитель=(x-x0)(x^2+x(x0)+(x0)^2-2)

 прирост аргумента

delta x=x-x0

 

находим искомое отношение 

delta f/delta x= (x-x0)(x^2+x(x0)+(x0)^2-2)/ (x-x0)=

= (x^2+x(x0)+(x0)^2-2)  

ответ:  x^2+x(x0)+(x0)^2-2

 

2)  f(x)=1/(x^2+1)

значении функции в точке х0 

f(x0)=1/((x0)^2+1)

прирост функции 

delta f=f(x)-f(x0)= 1/(x^2+1) - 1/((x0)^2+1) =сводим к общему знаменателю дроби и вычитаем разницу

=((x0)^2+1-x^2-1) / ((x^2+1)((x0)^2+1))=упрощение=

=((x0)^2-x^2)   / ((x^2+1)((x0)^2+1))=используем формулу разности квадратов

=-(x-(x0))(x+(x0)) / ((x^2+1)((x0)^2+1))

 прирост аргумента

delta x=x-x0

 находим искомое отношение

delta f/delta x=  -(x-(x0))(x+(x0)) / ((x^2+1)((x0)^2+1)) / (x-(x0))=

 -(x+(x0)) / ((x^2+1)((x0)^2+1))  

ответ:   -(x+(x0)) / ((x^2+1)((x0)^2+1))