Произведение третьего и шестого членов арифметической прогрессии равно 406.при делении девятого члена этой прогрессии на её четвертый член в частном получается 2 а в остатке 6.найти первый член и разность прогрессии.

Начнём со второй части задания

a₉=2a₄+6

a₁+8d=2(a₁+3d)+6

a₁+8d=2a₁+6d+6

-2a₁+a₁=6d-8d+6

-a₁=-2d+6

a1=2d-6

a₃*a₆=406

(a₁+2d)(a₁+5d)=406 Подставляем значение a₁

(2d-6+2d)(2d-6+5d)=406

(4d-6)(7d-6)=406

28d²-42d-24d+36=406

28d²-66d-370=0

14d²-33d-185=0

d₁₂=(33⁺₋√(-33)²-4*14*(-185))/28 Сорри лучше не получается выразить дискриминант :((

d₁₂=(33⁺₋107)/28

d₁=5; d₂=-2,6428...

Бeрём только первое значение

a₁=2*5-6

a₁=4

ответ: a₁=4, d=5

Понятно, что первые две стрелки отвалятся, когда самая быстрая 16-ая догонит самую медленную 1-ую. Т.е. останутся стрелки со 2-ой по 15-ую. Потом, самая быстрая из оставшихся - 15-ая (теперь она находится впереди всех) догонит самую медленную из оставшихся - 2-ую, т.е. отвалятся 2-ая и 15-ая. Потом - 3-я и 14-я, 4-ая и 13-ая, и т.д. Наконец, отвалятся 7-ая и 10-ая. Их скорости были 7 и 10 об/час соответственно, значит скорость их сближения 10-7=3 об/час, Значит 10-ая первый раз догонит 7-ую через 1/3 часа, т.е. 20 мин (второго раза не будет, т.к. они отвалятся :)

Понятно, что первые две стрелки отвалятся, когда самая быстрая 16-ая догонит самую медленную 1-ую. Т.е. останутся стрелки со 2-ой по 15-ую. Потом, самая быстрая из оставшихся - 15-ая (теперь она находится впереди всех) догонит самую медленную из оставшихся - 2-ую, т.е. отвалятся 2-ая и 15-ая. Потом - 3-я и 14-я, 4-ая и 13-ая, и т.д. Наконец, отвалятся 7-ая и 10-ая. Их скорости были 7 и 10 об/час соответственно, значит скорость их сближения 10-7=3 об/час, Значит 10-ая первый раз догонит 7-ую через 1/3 часа, т.е. 20 мин (второго раза не будет, т.к. они отвалятся :)