Сумма двух чисел больше их разности на 50%. на сколько процентов сумма квадратов этих чисел больше их произведения?

x+y= (x-y)*2

пусть x=6, а y=2, тогда 6+2=(6-2)*2

x^2 + y^2

6^2+2^2=36+4=40

6*2=12

40 - 100%

12 - x%

(12*100)/40= 30%

100%-30%=70%

ответ: на 70% квадрат суммы этих чисел больше их произведения.

Нехай запланована швидкість була х. Тоді збільшена швидкість буде х + 3. зі збільшеною швидкістю поїзд подолає 60 км на 1 годину швидше, значить:

60 / х - 60 / (х + 3) = 1

60х + 180-60х = х (х + 3)

х² + 3х-180 = 0

х² + 2 * 1,5 х + 1.5² = 182.25 (наводимо до формули скороченого множення. виділяємо повний квадрат)

(Х + 1.5) ² = 182,25

х + 1,5 = √182,25 = 13,5

х = 12 км / год

Відповідь: Первісна швидкість поїзда дорівнює 12 км / год

(Перевіряємо:

плановане час: 60/12 = 5 ч

час з прискореної на 3 швидкістю: 60/15 = 4 год

5-4 = 1 ч. Все вірно.)

(x + 6)(x² - 8x + 16) = 9(4 - x)

(x + 6)(x - 4)² - 9(4 - x) = 0

(x + 6)(x - 4)² + 9(x - 4) = 0

(x - 4)[(x + 6)(x - 4) + 9] = 0

(x - 4)(x² - 4x + 6x - 24 + 9) = 0

(x - 4)(x² + 2x - 15) = 0

(x - 4)(x + 5)(x - 3) = 0

x - 4 = 0         или       x + 5 = 0       или     x - 3 = 0

x₁ = 4                           x₂ = - 5                     x₃ = 3

ответ : - 5 ; 3 ; 4