Найдите множество значений функции у=3 cos2x-5

Область определений вся числовая ось x от минус бесконечности до плюс бесконечности cos 2x меняется от -1 до +1 значит область значений 3*(-1)-5< =y< =3*(1)-5 -8< =y< =-2

Размеры первоначального листа железа 10см х 10см

Площадь первоначального листа железа 100 см²

Объяснение:

а - сторона первоначального квадрата

а² - площадь первоначального квадрата

После отрезания полосы получили прямоугольник, одна сторона которого=а, вторая (а-9)

Площадь прямоугольника: а*(а-9)=10 (см²), по условию задачи

а²-9а=10

а²-9а-10=0, квадратное уравнение, ищем корни:

х₁,₂=(9±√81+40)/2

х₁,₂=(9±√121)/2

х₁,₂=(9±11)/2

х₁ = -1, отбрасываем, как отрицательный

х₂ = 10 (см) - сторона первоначального квадрата

Проверка: 10*1=10 (см2), всё верно.

Дана дробь  4x^2+8x-32 ;   разложим на множители квадратный трёхчлен:                         4x^2-16  4х^2+8x-32=0 d=8^2-4*4*(-32)=64+512=576, квадратный корень из 576 равен 24,  x1=(-8)+24/8=16/8=2 x2=(-8)-24/8=-32/8=-4 4х^2+8x-32=2(x-2)(x+4)=(2x-4)(2x+8) разложим знаменатель как разность квадратов: 4x^2-16=(2x-4)(2x+4) сокращаем на 2x-4 и получаем следующее:   2х+8                                                                      2х+4 если х=-1, то 2(-1)+8/2(-1)+4=6/2=3 если х=5, то 2*5+8/2*5+4=9/7 или одна целая 2/7 если х=10, то 2*10+8/2*10+4=7/6 или одна целая 1/6