А)сумма двух чисел равна 675.найдите эти числа , если одно из них на 25 % больше другого. б)разность двух чисел равна 90.найдите эти числа , если одно из них меньше другого на 30 %

1

пусть меньшее число х,тогда большее х+0,25х=1,25х сумма 675 составим уравнение

х+1,25х=675

2,25х=675

х=675: 2,25

х=300 меньшее число

300*1,25= 375 большее число

2

 

пусть большее число х,тогда меньшее х-0,3х= 0,7х разность чисел 90 составим уравнение

х-0,7х=90

0,3х=90

х=90: 0,3

х=300 большее число

300*0,7=210 меньшее число

 

а) обозначим первое число за х, второе за х1,тогда получим 

1/4=25%

х+1/4 х1 = 675

4/4х +1/4 х1=675

5/4х= 675

х = 675/ (5/4 )= 540

первое число равно 540, второе равно 675-540=135 

  ответ: первое 540,второе 135

б) х-х1=90

90-100%

х1- 30%

х1= 90*30%/100% = 27

х=90-27=63

ответ: первое 63, второе 27 

 

Общее решение дифференциального уравнения

                                      y = C·sin(x)

Частное решение диф.уравнения с начальным условием у(π/2) = 1

                                       y = sin(x)

Объяснение:

Решение уравнения:

y’·sin(x) - y·cos(x) = 0                            при y(π/2) = 1

Данное уравнение первого порядка с разделяющимися переменными

y’·sin(x) = y·cos(x)

Разделим обе части уравнения на y·sin(x)

y’/у = cos(x)/sin(x)

                                 

                                 

Интегрируем обе части уравнения

                         

                          ln|y| = ln|sin(x)| + lnC

                             y = C·sin(x)

Получили общее решение диф.уравнения

Частное решение получим подставим начальное условие   у(π/2) = 1

                             1 = С·sin(π/2)

                              С = 1

Следовательно частное решение диф.уравнения

                         у = sin(x)

Проверим решение подстановкой

y' = (sin(x))' = cos(x)

y’·sin(x) - y·cos(x) = cos(x)·sin(x) - sin(x)·cos(x) = 0

всего монет 15 шт.

сумма 95 коп.

достоинство 5 коп и 10 коп.

сколько каждых шт.

решение.

5 * 15 = 75 коп была бы сумма, если   бы все монеты были по пять коп.

95 - 75 = 20 коп настолько сумма больше

значит, не все монетки по 5 коп.

10 - 5 = 5 коп настолько увеличится сумма, если заменим 1 монету 5 коп на 1 монету 10 коп.

20 : 5 = 4 (шт)   монет по 10 коп.

15 - 4 = 11 (шт.) всего монет по 5 коп.

ответ:   11 монет по 5 коп и 4 монеты по 10 коп.

проверка: 5*11 + 10*4 = 95;   95=95;   11+4=15;   15 = 15