Доказать тождество: (1+ctg^2a+ 1/ctg^2a)* sin^2a*cos^2a=1

(1/sin^2a+sin^2a/cos^2a)*sin^2a*cos^2a=cos^2a+sin^2a=1

Хутка семдзесят гадоў, як скончылася вялікая вайна. Тады стаяла квітнеючая вясна. На вуліцах абдымаліся незнаёмыя людзі, у радыёпрымачоў выстройваліся чэргі : паслухаць радасныя навіны. Той вясной наш народ пачаў з энтузіязмам аднаўляць руіны страні : ворага прагналі, пара навесці парадак у доме.

Мы не любім воен, таму што іх пачынаюць за свае інтарэсы палітыкі, багацеі або фанатыкі. Але Айчынная вайна называецца Вялікай, бо вялікі быў народны подзвіг. Людзі ваявалі не за палітычныя каштоўнасці, а за свой дом, сад каля яго, за сям’ю. Заканамерна, што перамаглі тыя, хто змагаўся за чалавечыя каштоўнасці. А тыя , хто прыйшоў заняволіць, пацярпелі паразу

Решение
Половина пути для второго автомобиля 0,5.
Пусть х км/ч – скорость первого автомобилиста,
 тогда (х + 54) км/ч - скорость второго  автомобилиста
 Время второго автомобиля, за которое он весь путь 
0,5 / 36 + 0,5/(x + 54) 
 Время первого автомобиля равно времени второго автомобиля.
1/x = 0,5 / 36 + 0,5/(x + 54) 
 1/x - 0,5 / 36 - 0,5/(x + 54) = 0
36(x + 54) – 0,5x(x + 54) – 0,5*36x = 0
 36x + 1944 – 0,5x²  - 27x – 18x = 0
 – 0,5x²  - 9x + 1944 = 0     I : (-0.5)
 x²  +  18x – 3888 = 0
D = 324 + 4*1*3888 = 15876 = 1262
  X₁ = (- 18 – 126)/2 = - 72 не удовлетворяет условию задачи
X₂ = (- 18 + 126)/2 = 54
54 км/ч - скорость первого автомобилиста
ответ:  54 км/ч