Найдите значение х при котором значение дроби х+1/х-3 больше значения дроби 7/х на 1

Подносим к общему знаменателю


Если дробь равна нулю, значит числитель тоже равен нулю

Х + 7у = - 6    → х = -6 - 7у
2х - 5у = 7    → 2(- 6 - 7у) - 5у= 7  → - 12 - 14у - 5у = 7  → - 19у = 19 →  у = - 1
х + 7у = - 6  → х + 7*(-1) = - 6  → х = 7 - 6  → х = 1
х = 1 ;  у = - 1

2х - 5у = 9
х + 4у = - 2 → х = - 2 - 4у
2(- 2 - 4у) - 5у = 9 → - 4 - 4у - 5у = 9 → - 9у = 9 + 4 → у = -13/9 → у = - 1целая 4/9
2х  - 5*- 1 4\9 = 9; → 2х = 9 - 65/9; → 2х = 9 - 7 2/9; → 2х = 1целая7/9; → х = 8
х = 8
у = - 1 4/9

х - 2у = - 7; → х = 2у - 7
4х + 5у = 11; → 4(2у - 7) + 5у = 11; → 8у - 28 + 5у = 11;→ 13у = 39; → у = 3
х - 2у = - 7; → х - 2*3 = - 7; → х = 6 - 7; → х = - 1
х = - 1
у = 3

3х + 2у = 2;
0,5х - 3у = - 0,5; → 0,5х = ( - 0,5 + 3у); → х = ((0,5 (-1 + 6)) / 0,5; → х = -1+ 6; → х = 5
3х + 2у = 2; → 3*5 + 2у = 2; → 2у = 2 - 15; → 2у = - 13; → у = - 6,5
х = 5
у = - 6,5

Все квадратные неравенства решаются с параболы. Для этого надо найти корни, поставить их на числовой прямой и посмотреть знаки параболы.
1) (х + 2)( х - 4) > 0
x1 = -2  и  х2 = 4
-∞   +    -2     -    4      +    +∞
ответ: х∈(-∞; -2)∨(4; +∞)
2)  5х² +3х <0
x1 = 0,  x2 = -0,6
-∞    +     - 0, 6  -     0    +     +∞
ответ: х∈(-∞; -0,6)∨(0; +∞)
3) х1= -1, х2 = -5/6,  х = 2
-∞   -     -1    +   -5/6   -      2    +     +∞
      -         +            +          +          это знаки (х +1)
      -          -             +         +          это знаки (6х +5)
      -          -              -         +          это знаки (х - 2)
Теперь поставим общий знак на числовой прямой и запишем ответ
ответ: х∈(-1; -5/6)∨(2; +∞)