Если то? ? ​

1. 2.

Пусть y- скорость составления задач ,а x -  сколько понадобилось дней            составляем систему                                                                                         (xy=42               (x=42/y                                                                                  ( 42/y+7=x-1        (42/y+7=42/y  -1                                                                       решаем                                                                                                              42/y+7=42/y  -1 ставишь дополнительные множители                                      получается    42y-42y-294+y^2+7y=0                                                                                         y^2+7y-294=0                                                                                                   D = 79+1176=1225                                                                                           y1=14    y2=-21 - не удов. условие задачи                                14x=42     x=3                       

а) (b + 8)(b – 3)=b²-3b+8b-24=b²+5b-24; в) (a + 4)(a² – 6a + 2)=

a³-6a²+2a+4a²-24a+8=a³-2a²-22a+8
б) (6p – q)(3p + 5q)=18p²+30pq-3pq-5q²=18p²+27pq-5q²
2. Разложите на множители:
а) a(x + y) – 5(x + y)=(x+y)(a-5);

б) 5a – 5b + da – db=5(a-b)+d(a-b)=(a-b)(5+d)
3. Упростите выражение mn(m – n) – (m² – n²)(2m + n)=

=mn(m – n) – (m – n)(m+n)(2m + n)=(m-n)(mn-(m+n)(2m+n))=

(m-n)(mn-2m²-mn-2mn-n²)=(m-n)(-2m²-2mn-n²)=-(m-n)(2m²+2mn+n²)
 4. Докажите тождество b(b – 3) – 18 = (b + 3)(b – 6)

b²-3b-18= b²-6b+3b-18 ⇒b²-3b-18=b²-3b-18
 5. Длина прямоугольника в 3 раза больше его ширины. Если длину увеличить на 2 м, а ширину – на 3 м, то площадь его увеличится на 72 м2. Найдите длину и ширину прямоугольника.

Пусть ширина х, тогда длина 3х. Площадь - 3х² После изменений ширина  стала х+3, а длина 3х+2 площадь стала (х+3)(3х+2) =3х²+72

3x²+2x+9x+6=3х²+72⇒11x=72-6⇒11x=66 ⇒ x=6 - это ширина, длина 3*6=18