Макару , аркадию и степану вместе 48 лет. макар в 2 раза старше степана. аркаше столько лет , сколько макару и степану вместе. сколько лет каждому из мальчиков?

Пусть Степану х лет ,

тогда Макару 2х лет,

Аркадию (х+2х) =3х лет

х+2х+3х=48

6х=48

х=8 лет Степану

2х=2*8=16 лет Макара

3х=3*8=24 лет Аркадию

Берешь это в табличку : y| 1 | 3 | x| 2 | 3 | Если y = 1, то x = 2; если y = 3, то x = 3. Делала так: Подбирала любое значение y и находила значение x, как в любом уравнении. На примере первого : 1=2x-3; x=2. Во втором так же. Далее на координатной плоскости отмечаем точки с координаты и, полученными ранее. Например точка K ( 2;1) и точка L (3;3). Обратите внимание, что в ответе координаты точки А мы пишем именно в таком порядке, т.к. На первом месте значение х, а на втором у. Когда вы отметили точки, вы вполне можете провести через них прямую, сделайте это. И лучше провести ее через всю плоскость, а не от точки до точки. Удачи!

Задание: Реши задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

«В первом доме на 59 квартир больше, чем во втором. Определи, сколько квартир в каждом доме, если в двух домах всего 233 квартир(-ы, -а)».

во втором доме квартир:

3 квартир(-ы, -а)».

146;87

Объяснение:

Первый этап. Составление математической модели. Пусть х - 1 дом, тогда у - 2 дом. Зная что в первом доме на 59 квартир больше, чем во втором, а всего 233 составляем и решаем уравнение.

{ х-у=59

{х+у=233

Второй этап. Работа с математической моделью (т.е.  решение системы)

В данном решении я буду использовать метод сложения, но вы можете использовать метод подстановки тоже, но я считаю что в данном случае легче использовать метод сложения.

1) Сложим уравнения, получим

2х=292

2) Решим уравнение

х=146

3) Подставлю значение в любое уравнение.

146-у=59     #Комментарий, я первую переменную х заменил числом

4) Решаем

-у=59-146

-у=-87

5) Умножим на 1 чтобы избавиться от -

у=87

Это мы узнали, сколько в 1 доме квартир, теперь давайте узнаем сколько квартир во втором доме.

Третий этап. Получение ответа на вопрос задачи.x – число квартир в 1 доме,  мы получили, что х = 146   значит квартир в 1 доме 146.y – число квартир во 2 доме, мы получили, что y = 87,   значит квартир во втором доме - 87