Слова с приставкой пре- близких по значению пере- написать например: перервать-прервать

Переградить-преградить

Перерекаться - пререкаться

Перегореть-прегореть

Переграда-преграда

Переградить-преградить

Преломление-переломление

1.  ОТВЕТ: например, , поскольку .

Общий вид первообразных -

2. Докажем, что :

.

Что и требовалось доказать.

3. Общий вид первообразных функции - , где - некоторое постоянное число. Если график первообразной проходит через точку , то это значит, что при подстановке получим верное равенство:

Искомая первообразная -

ОТВЕТ: Y = x²/2 + 3.

4. Графики функции - во вложении 1. Площадь заданной фигуры заштрихована красным.

Поскольку график функции y = 4x - x² на отрезке [0; 2] располагается как минимум не ниже графика функции y = x² (выполняется неравенство 4x - x² ≥  x²), то площадь будет иметь вид

ОТВЕТ:  кв. ед.

5. Графики - во вложении 2. Площадь заданной фигуры заштрихована красным.

Поскольку на отрезке (-2; 2) график функции y = x² - 1 располагается выше графика функции y = x² - 4 (выполняется равенство  x² - 1 >  x² - 4), то площадь будет иметь вид

ОТВЕТ: 12 кв. ед.

6. Объем выполненной работы A(t) с момента по момент согласно механическому смыслу определенного интеграла есть значение выражения интеграла

Имеем:

ОТВЕТ: ≈ 760.

1.Выполните действия
а)(х+2)(4-х) = 4x -x^2 +8 -2x = -x^2 +2x +8
б)(y^2+3)(7-y) = 7y^2 -y^3 +21 -3y

2.Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:
(a+3b)(a^2-3ab+9b^2) = a^3 -3a^2b +9ab^2 +3a^2b -9ab^2 +27b^3 =
= a^3 +27b^3

3.Найдите значения выражений:
(a+4)(2-a^2)-(3a+4)(4-a) при a=2
(2+4)(2 -2^2) -(3*2+4)(4-2)  = 6*(2 -4) -(6+4)*2 = -12 -20 = -32

4.Решите уравнение
(4x-3)(2-x)=(-2x+3)(3+2x)
8x -4x^2 -6 +3x = -6x -4x^2 +9 +6x
8x -4x^2 -6 +3x = -4x^2 +9
8x -6 +3x = 9
11x = 9 +6
11x = 15
x = 15 / 11

5.Найдите значение выражения
(x-1)(x+1)(x^2+1)(x^4+1) при х=-2
(-2-1)(-2+1)((-2)^2 +1)((-2)^4 +1) = -3*(-1)*(4+1)(16+1) = 3*5*17 = 255

6.Решите уравнение
(x-2)(x+2)=0
x -2 = 0      x+2 = 0
x = 2           x = -2