Решите 1. a)0, 15(x-4)=9, 9-0, 3(x-1) б)1, 6(а-4)-0, 6=3(0, 4а-7) в)(0, 7х-2, , 5-2х)=0, 9(3х-1)+0, 1 г)-3(2-0, 4у)+5, 6=0, 4(3у+1) 2. найдите все целые значения , a', при которых корень уравнения , ах'=6 является целым числом. 3. не решая уравнения 7(2х+1)=13, докажите, что его корень не является целым числом. заслуженное вознаграждение в 18 .

1.

а)0,15(x-4)=9,9-0.3(x-1)

0.15x-0.6=9.9-0.3x+0.3

0.15x-0.6-9.9+0.3x-0.3=0

0.45x-10.8=0

0.45x=10,8

x=24

б)1.6 (a-4)-0.6=3 (0.4a-7)

1.6a-6.4-0.6-1.2a+21=0

0.4a+14=0

0.4a=-14

a=-35

в)(0.7x-2.1)-(0.5-2x)=0.9 (3x-1)+0.1

0.7x-2.1-0.5+2x=2.7x-0.9+0.1

0.7x-2.1-0.5+2x-2.7x+0.9-0.1=0

x=нет корней

г)-3 (2-0.4у)+5.6=0.4(3у+1)

-6+1.2у+5.6=1,2у+0.4

-6+1.2у+5.6-1.2у-0.4=0

y=нет корней

3.та как 13 не делится на 7 без остатка,а 2x+1 при x-целом также целое число,корень данного уравнения не является целым.

2.ах = 6

х = 6/a

чтобы получить натуральное число нужно целое отрицательное а, являющееся делителем числа 6

a=-1

a=-2

a=-3

a=-6

a=1

a=2

a=3

a=6

Это все простые числа:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47
Это 15 чисел, но каждое равно просто самому себе, потому что они простые и делятся только на 1 и на себя. 1 - это не простое число.
Все составные числа больше, чем сумма их простых делителей.
Например, делители 10 и 20: 2 и 5, 2+5 = 7. 34: 2 и 17, 2+17 = 19.
Если считать 1 простым числом, тогда число только одно:
6 = 1+2+3 - это так называемое совершенное число.
До 50 есть еще одно совершенное число 28 = 1+2+4+7+14,
но у него не все делители - простые.
ответ: если 1 - не простое число, то 15 чисел.
Если 1 - простое число, то одно число 6.

Искомая функция .

Найдем значения искомой функции в заданных точках х:

Кроме этого, для каждого из аргументов есть еще и экспериментальное значение, которое обозначим через функцию :

Составим функцию , которая будет суммировать квадраты разностей значений функций и соответствующих аргументов:

Исследуем эту функцию на экстремум.

Найдем частные производные:

Необходимое условие экстремума: равенство нулю частных производных:

Домножим второе уравнение на (-3):

Складываем уравнения:

Подставим значение а во второе уравнение исходной системы:

Точка (0.5; -0.3) - предполагаемая точка экстремума.

Найдем вторые частные производные функции:

Рассмотрим выражение:

Так как и , то точка (0.5; -0.3) является точкой минимума.

Значит, в точке (0.5; -0.3) функция имеет минимум.

Тогда, значения и есть искомые коэффициенты функции .

ответ: