Тело массой 2 кг движется по закону x(t) (x- в метрах t- в секундах найдите силу действующую на тело в момент времени t0 если t0=3 x(t)=2t^3 - 6t^2 +t+3

Силу можно найти по формуле :

F = m * a , где m - масса тела, а - ускорение.

Ускорение - это вторая производная от пути по времени :

x(t) = 2t³ - 6t² + t + 3

Найдём первую производную :

x '(t) = 2(t³)' - 6(t²)' + t' + 3' = 6t² - 12t + 1

Найдём вторую производную :

x ''(t) = 6(t²)' - 12(t)' + 1' = 12t - 12

Значит a(t) = 12t - 12

Найдём ускорение в момент времени t₀ = 3 :

a(3) = 12 * 3 - 12 = 24

F = 2 * 24 = 48 H

          3а что

Число 30 разделили на такие два числа так, что сумма утроенного первого числа и квадрата второго равна 108. Найти разность этих чисел.

ответ:  а)  18   б ) 36.

Объяснение:  Пусть одно число   x ,  другое  будет  30 - x

По условию задачи  3x +(30-x)² =108 ⇔3x +900 - 60x +x² =108 ⇔

x² -57x +792 =0           D =57²- 4*792 = 3249 -3168=81 = 9²

x₁,₂ = (57 ± 9) / 2  ⇒ x₁ =24 , x₂ = 33        

а) 24 ; 30 -24 =6 .          24 - 6 = 18  ;

б) 33 ;  30 -33 = -3 .       33 - (-3)  = 36 .

Проверка * * * а)   3*24+ 6² =72+36 =108   ; б ) 3*33 +(-3)²=99+9 =108 * * *

Чтобы  умножить корни друг на друга, нужно записать  подкоренные выражения в виде произведения подкоренных выражений в одном, двух или многих корнях, и постараться преобразовать их т.о., чтобы уже подкоренное выражение, если оно остается под корнем, не упрощалось, или полностью извлеклось из- под корня.

Примеры.1)√3*√18*√16*√48=√(3*18*16*48)=4√((3*(3²*2)*(4²*3))=4*4√(3⁴*2)

16*3²√2=144√2

2)√10*√15=√(2*5*3*5)=5√6

Если у вас корни с коэффициентами, то первое, что вы делаете, перемножаете, коэффициенты, и умножаете результат на корень, который преобразовываете по первому правилу. например, 2√72*5√12=(2*5)√(72*12)=10√(2*36*3*4)=10*6*2√6=120√6

Если перед корнем нет коэффициента, считаем коэффициентом единицу.

Если у вас перемножаются корни с разными показателями, например √32∛64, ищете НОК показателей. это 6 и делите его на каждый показатель, при этом подкоренное выражение возводите в степень, равную частному от деления НОК на  показатель.

√32=корню шестой степени из 32⁶/²=32³, ∛64=корню шестой степени из 64⁶/³=64².

это вкратце все.